1、为什么说duration matching只match了收益率曲线的平行移动？

嗨，努力学习的PZer你好：

1、为什么说duration matching只match了收益率曲线的平行移动？

举一个简单的例子帮助理解，假设我们的负债是单期负债，10年到期。这样负债的Macaulay duration =10；

匹配单期负债的要求之一是：Asset Macaulay duration =Liability Macaulay duration

现在我们要构建一个单期负债匹配的策略，理论上说，我们直接买一个10年期的Zero-coupon bond债券资产来匹配的效果最优。

如果找不到这样的债券，我们就用8年期的零息债券、与15年期的零息债券，拼出来一个Bond portfolio，让这个Bond portfolio的Macaulay duration=10；

这样依然能达到单期负债匹配的要求。

现在利率发生非平行移动，假设8年期利率上升、15年期利率上升，10年期利率不变。

那影响负债的利率是10年期利率，但是因为10年期利率没变，所以负债的价值没变；

资产是一个Bond portfolio，由8年期、15年期的零息债券债券构成，所以影响Bond portfolio的利率点位是8年期利率与15年期利率，现在8年期利率上升、15年期利率上升，意味着Bond portfolio的价值下降。

现在我们资产端的Bond portfolio价值下降，然后负债的价值没变，现在就没法实现匹配的效果。

以上的举例就解释了，非平行移动时，会产生让资产不匹配负债的情况。

但是如果发生平行移动，假设整条收益率曲线都平行上移1%，那影响资产的利率上移了1%，影响负债的利率也上移了1%，因为匹配好之后他们的Macaulay and modified Duration又相等，所以说他们的价值变动相等，实现匹配。

所以发生平行移动，匹配一定实现，发生非平行移动时，匹配可能会不成功，在Reading 19会讲到一些非平行移动时，匹配也能成功，那里会更详细地讲解的。

“2、Immunization只能免疫一次市场变动是什么意思？这一次的免疫是通过rebalance来做的吗？如果这一次都能免疫，之后的变动不也可以通过rebalance来做吗？”

这里是这样，我们构建好了匹配策略，满足了以下的条件：

1、PV Asset = PV Liability

2、Asset Macaulay duration =Liability Macaulay duration

3、Minimize asset convexity

实现了免疫的条件，所以利率变动不会影响到资产匹配负债的效果；

因为债券的Duration数据，是一个利率的函数，利率变化时自身也会影响到Duration数据，所以当利率变动一次之后，虽然这次实现了免疫，但是资产负债的Duration也会变化，且两个Duration的变化幅度不一定相等，所以可能产生：Asset Macaulay duration ≠ Liability Macaulay duration的情形；

不等于就意味着不满足匹配的条件了，所以利率变动一次之后就不能实现免疫的效果了；于是为了保证以后还能实现免疫，我们就要调整资产的Macaulay duration，使得他重新等于负债的Macaulay duration，重新达到匹配的条件。

所以，当利率变化一次，虽然这次实现了免疫，但是资产、负债打破了Duration-matching的条件，于是不能保证下次利率变动时实现Immunization，因此利率变化一次，我们要Rebalance一次，使得他们重新回归Immunization。

同时，Macaulay duration还是时间的函数，仅仅是时间的改变，Macaulay duration也会变，随着时间的改变，资产、负债的Macaulay duration变动不一定同步，所以虽然期初匹配好了、符合Duration-matching条件，但是随着时间流逝，资产负债的Macaulay duration会逐渐产生Gap，慢慢差距就会拉大，使得匹配的效果变差。

所以即便利率没变，仅仅是时间的改变，匹配的效果也会慢慢变差，我们也要定期Rebalance，使他们重新回归匹配要求，至于多久Rebalance一次，要看收益与成本之间的权衡。

注意上面的匹配条件是原版书Reading 19的条件，与原版书Reading 18有一些不同，匹配的具体条件我们以Reading 19的为准。

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虽然现在很辛苦，但努力过的感觉真的很好，加油！