Duration 相同，coupon大，CF分散，t(maturity) 更长，为什么？
何老师讲了 但还是不明白
发亮_品职助教 · 2020年02月06日
嗨，爱思考的PZer你好：
Macaulay duration最本源的含义就是：他衡量了债券现金流回流的平均时间；
假设有一支债券A，他的期限（Maturity）是15年，那他的Macaulay duration=12（随便假设的），意味着，投资债券A，平均而言，我们收到债券A现金流需要12年时间。
为啥债券的Macaulay duration一定小于等于债券的期限（Maturity）呢？
假设债券A是一支零息债券，意味着只有到期一笔现金流、发生在债券到期日Maturity=15年，意味着我们收到这支债券的现金流需要花费15年时间，所以Macaulay duration = maturity；
但是，如果债券A是一支附息债券，除了有最后一笔到期现金流，我们在债券的投资期间还会收到Coupon现金流，因为前期会收到Coupon现金流，这就意味着我们收到债券现金流不需要15年时间，早期就能收到Coupon，所以我们投资他回收现金流的平均时间会降低，小于债券的期限15年，因此我们可以假设他的Macaulay duration = 12；使得付息债券的Macaulay duration < Maturity
如果债券A的期间现金流更大，Coupon rate更大，这会加速早期回收的现金流，那就使得平均而言回收现金流的速度更快了，所以会使得他的Macaulay duration进一步降低，例如，会进一步使得Macaulay duration 降低到 10；
基于以上的思路，就可以回复提问了：
现在我们假设有两支债券，债券A，债券B，他们俩的Macaulay duration=10-year；
这就意味着，我们投资债券A或者投资债券B，平均意义上，回收现金流的时间一样，都是10年；
现在假设债券A的Coupon rate变大，那债券A早期收到的现金流会变得更大，这会加速现金流的回收速度，使得债券的Macaulay duration降低，假设降低到Macaulay duration=8；
现在为了把债券A现金流的回流时间拖回到与债券B一致Macaulay duration=10，那我们必须让债券A最后一笔本金现金流发生的时间更晚，这样才能让现金流的平均回流时间Macaulay duration从8拉长到10。
最后一笔本金现金流发生的时间更晚，代表他的Maturity更长。
于是当两个债券的Macaulay duration一样，一个Coupon rate更大，意味着他前期回收的现金流很多，理论上这会加速现金流的回收速度，使得他的Macaulay duration降低，为了让两个债券的Macaulay duration仍然保持一致，这个Coupon rate更大的债券、最后一笔本金现金流发生的时间必须要更晚，这样又会降低现金流的发生时间（降低Macaulay duration），使得两个债券的Macaulay duration一致。
最后一笔本金现金流发生地更晚，意味着他的Maturity更长。
-------------------------------就算太阳没有迎着我们而来，我们正在朝着它而去，加油！
Vicky · 2021年05月09日
发亮老师，你的回答真的答出花来了， 太棒太棒！