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yuese · 2020年02月03日

问一道题:NO.PZ2019103001000071

问题如下:

Exhibit 1 shows information for three BBB rated bonds issued by a large automotive company. Gerber asks Petit to interpret the data in the table and notes that the current interest rate environment is characterized by a positively sloped yield curve

Petit makes three observations about these bonds.

Observation 1 We should buy Bond 1 because the difference between its Z-spread and OAS is the largest.

Observation 2 We prefer Bond 1 to Bond 3 because Bond 1 has a greater Z-spread.

Observation 3 Bond 2 is a non-callable bond because its option-adjusted spread (OAS) is similar to the bond’s other three spread levels.

Which of Petit’s observations about the three BBB rated bonds is most likely correct?

选项:

A.

Observation 1

B.

Observation 2

C.

Observation 3

解释:

C is correct.

The OAS for Bond 2 is close to the bond’s other spread levels and thus indicates that there is little embedded optionality in the bond. As a result, Bond 2 is most likely not callable.

observation1 and 2能解答下吗?3能选出来,1和2还不是很理解其中的缘由,谢谢!

1 个答案
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发亮_品职助教 · 2020年02月04日

嗨,从没放弃的小努力你好:


Observation 2/3用到了Z-pread与OAS的概念,所以实际上这道题考察的是对Z-spread与OAS的理解。


下面辨析一下他俩:

Z-spread可以认为是一个“All-in spread”,债券投资承担的所有额外风险统统都装进去。

对于Callable bond,承担的所有风险是:Z-spread = credit spread + Option(被提前赎回的风险)

对于Comparable option-free bond,承担的风险是:Z-spread = Credit spread;

两个债券是Comparable的,那说明两个债券可比、情况差不多,所以他俩承担的信用风险一致,于是Credit spread一致;这种情况下,Callable bond的Z-spread天然就比Comparable option-free bond的Z-spread大;

多出来的这部分是Option带来的补偿。

 


一般比较债券,我们关心的是Credit spread,存在Callable bond的情况下,如果要分析信用补偿,比较Z-spread就不合适,因为含权债券的Z-spread不纯,不能代表信用风险。这时候,我们引入了OAS(Option-adjusted spread):

他是把Z-spread里,权利的影响扣掉;只留下Credit spread的部分。

这样的话,Comparable callable bond与Option-free bond的情况差不多,因为是Comparable可比债券,他们的信用风险Credit spread就相等,于是OAS相等。


于是:

OAS只反映债券的信用风险;Z-spread反映债券投资的所有额外风险


Observation 2:We prefer Bond 1 to Bond 3 because Bond 1 has a greater Z-spread.

这点错误。bond 1/bond 3的Z-spread都大于自身的OAS,OAS只反映信用风险,而Z-spread反应所有的额外风险,说明Bond 1和Bond 3债券除了承担信用风险,还额外承担了其他风险,即被提前赎回的风险,所以Bond 1/3都是Callable bond。

存在含权债券的情况下,如果比较哪个债券具有可投资性,我们不比Z-spread,而是应该看OAS。

所以看到Observation 2对含权债券比较Z-spread,直接排除。


因为都是BBB级别的Callable债券,假设Bond 1/Bond 3的Coupon rate一样,使得他俩完全可比,那这样他俩承担的信用风险一样,所以他俩的OAS应该大小一致,不一致的情况下,说明定价不合理,OAS大的那个说明价格被低估,所以我们如果比较OAS,应该选择Bond 3进行投资。

另外,Z-spread与OAS之间的差距,反映Option对债券的影响,其实看成是Option的价值,因为Bond 1的Z-spread与OAS差距最大,所以Bond 1的Option价值大于Bond 3的Option价值。


Observation 3:Bond 2 is a non-callable bond because its option-adjusted spread (OAS) is similar to the bond’s other three spread levels.

前面提到过,OAS只反映债券的信用风险,Z-spread反映债券投资所有的额外风险(只是额外风险,不包括利率风险);

当债券的OAS等于债券的Z-spread时,说明投资债券承担的所有额外风险就是信用风险;

看表格Bond 2的OAS与Z-spread大小差不多(其实他的OAS与其他Spread也差不多),这样可以判断Bond 2是不含权债券。

注意理论上不含权债券的OAS和Z-spread相等,但是实际在计算时,OAS、Z-spread是反求出来的,可能会有一些误差,只要非常相近就能判断是不含权债券。


引申一下,对于Putable bond,因为投资者持有权利,权利对投资者有利,所以:

Z-spread = Credit spread - 权利的影响(带来的好处)

OAS = Credit spread

因为权利对投资者有利,反而使得Putable bond的Z-spread比他的OAS更小了。


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虽然现在很辛苦,但努力过的感觉真的很好,加油!


yuese · 2020年02月08日

多谢多谢,收藏了,很详尽的回答。