nn问一道题：NO.PZ2019103001000033 [ CFA III ]

这道题的提问是基于Strategy 2，我们就先看看Strategy 2是啥。

Immunization of the single liabilities using coupon-bearing bonds while continuously matching duration.

他说，我们使用附息债券（Coupon-bearing bonds）来做Single liability的immunization策略；

我们知道，做单期负债匹配，需要满足三个条件：

1、PV Asset = PV liability

2、Asset Macaulay duration = Liability Macaulay duration

3、Minimize Asset convexity

其中第二个要求：是要保证资产、负债的Macaulay duration相同。

Macaulay duration是利率的函数，因为Macaulay duration衡量的是债券现金流发生的平均时间，在计算Macaulay duration需要对债券的现金流折现，折现时就会用到利率，所以利率一旦发生变化、折现率就会变，所以Macaulay duration就会变动，所以Macaulay duration是利率的函数，利率变化时，Macaulay duration一定会变。

于是，只要利率变动一次，就会使得Asset Macaulay duration ≠ Liability Macaulay duration，这样就打破的免疫的条件，使得组合无法抵御下一次的利率变动的影响，也就是无法在下一次利率变动时实现免疫。

同时Macaulay duration也是时间的函数，哪怕利率没变，仅仅是时间的改变，Macaulay duration这个数也会变。这样的话，资产的Macaulay duration和负债的Macaulay duration，都会随着时间的流逝而降低，他俩的变化速度也不一定相同，这样的话，资产负债的Macaulay duration会逐渐不相等，慢慢地就会打破Macaulay duration相等的条件，逐渐不满足Immunization。

所以，当利率变化一次之后，为了让组合继续满足immunization，我们需要调整资产的Duration，使资产负债的Macaulay duration重新达到匹配要求；

或者随着时间的积累，我们也需要定期Rebalance，使得资产、负债的Macaulay duration重新达到匹配的要求；

于是，为了让匹配效果足够好，我们就需要定期Rebalance，使得资产负债重新达到Duration-matching。

而Strategy 2是相当优秀的策略，注意他提到：continuously matching duration，也就是持续的让组合Matching duration，也就是随时随刻Rebalance，保持资产、负债的Duration-matching。

所以，Strategy 2，资产负债的Duration是时时刻刻Matching的，时刻满足匹配条件。

而这道题问，对于Strategy 2，我们做什么样的操作，会降低Non-parallel shifts带来的影响（Effects of non-parallel shifts）。

其实就是降低资产的Convexity。

我们单期负债匹配里，第三个要求是Minimize asset convexity，目的就是尽可能的降低非平行移动时，资产不匹配负债的风险。

所以如果要降低匹配时，Non-parallel shifts带来的匹配风险，我们就尽可能的降低资产的Convexity数据即可，所以选A。

C选项说降低资产、负债之间的Duration差距；这点错误，原因如下：

第一个就是对于Strategy 2，题目说了是continuously matching duration，资产、负债间的Duration是时刻满足相等的；

第二点就是影响Non-parallel shifts时匹配效果的，其实是资产的Convexity数据，与Duration无关；我们应该尽可能降低资产与负债间Convexity数据的差异，也就是尽可能地降低资产的Convexity。