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kkbis · 2020年02月01日

问一道题：NO.PZ2019040801000014

  1. FRM I
  2. Quantitative

问题如下：

According to the above probability matrix, the covariance of stock A and stock B is:

选项：

A.

-0.165.

B.

-0.0657.

C.

0.009.

D.

-0.0567.

解释：

B is correct.

考点：Covariance & Correlation Coefficient

解析：协方差的公式为COV(A,B)=E(AB)-E(A)E(B)

E(AB)=0.3*(-20%)*70%+0.4*20%*30%+0.3*30%*(-20%)=-0.042+0.024-0.018=-0.036

E(A)=(-20%)*0.3+20%*0.4+30%*0.3=-0.06+0.08+0.09=0.11

E(B)=70%*0.3+30%*0.4-20%*0.3=0.21+0.12-0.06=0.27

所以COV(A,B)=E(AB)-E(A)E(B)=-0.036-0.11*0.27=-0.0657

你好，请教几个问题：

①E(AB)的算法是讲义哪部分的知识点。

②E(A)和E(B)的算法就是取值乘以相应概率吗。

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1 个答案

品职答疑小助手雍 · 2020年02月06日

同学你好，这个公式是统计学里的一个常用公式，所以直接拿来用的，从原理推导起来也不麻烦，我下面贴一下从原理推导到这个公式的过程。

E（A）和E（B）的算法就是如你所说。

kkbis · 2020年02月07日

你好，还是没有明白E(AB)=0.3*(-20%)*70%+0.4*20%*30%+0.3*30%*(-20%)=-0.042+0.024-0.018=-0.036这个是怎么来的

品职答疑小助手雍 · 2020年02月07日

表格里只有3个格子有概率：第一行的30%对应的A是-20%B是70%（这三者相乘），第二行的40%对应的A是20%B是40%（这三者相乘），第三行的30%对应的A是30%B是-20%（这三者相乘）（其他概率为0的格子就省略了，其实都是要计算 概率*对应RA*对应RB的）。最后再相加。

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NO.PZ2019040801000014 问题如下 Accorng to the above probability matrix, the covarianof stoA anstoB is: A.-0.165. B.-0.0657. C.0.009. -0.0567. B is correct.考点Covarian Correlation Coefficient解析协方差的公式为COV(A,B)=E(AB)-E(A)E(B)E(AB)=0.3*(-20%)*70%+0.4*20%*30%+0.3*30%*(-20%)=-0.042+0.024-0.018=-0.036E(A)=(-20%)*0.3+20%*0.4+30%*0.3=-0.06+0.08+0.09=0.11E(B)=70%*0.3+30%*0.4-20%*0.3=0.21+0.12-0.06=0.27所以COV(A,B)=E(AB)-E(A)E(B)=-0.036-0.11*0.27=-0.0657 老师你好，请问为什么E(AB)等于两个return的乘积再乘以probability？EXPECTATION是一个组数字的MEAN，为什么这里这样算不太理解。谢谢。

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