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Evelyn.Y · 2020年02月01日

问一道题:NO.PZ2019103001000041

问题如下:

McLaughlin and Michaela Donaldson, a junior analyst at Delphi, are now discussing how to reposition the portfolio in light of McLaughlin’s expectations about interest rates over the next 12 months. She expects interest rate volatility to be high and the yield curve to experience an increase in the 2s/10s/30s butterfly spread, with the 30-year yield remaining unchanged. Selected yields on the Treasury yield curve, and McLaughlin’s expected changes in yields over the next 12 months, are presented in Exhibit 1.

Donaldson suggests they also consider altering the portfolio’s convexity to enhance expected return given McLaughlin’s interest rate expectations.

Given McLaughlin’s interest rate expectations over the next 12 months, one way that Donaldson and McLaughlin could alter convexity to enhance expected return would be to:

选项:

A.

sell call options on bonds held in the portfolio.

B.

buy call options on long-maturity government bond futures.

C.

sell put options on bonds they would be willing to own in the portfolio.

解释:

B is correct.

McLaughlin expects interest rate volatility to be high and the yield curve to experience an increase in the butterfly spread, with the 30-year yield remaining unchanged. To increase the portfolio’s expected return, Donaldson and McLaughlin should buy call options on long-maturity government bond futures to increase convexity.

老师您好,对于这道题目的解题思路是这样的:

volatility增加,即是说应该buy convexity,buy convexity的方法有两种:①long option;②long putable bond。

还有一种是short callable,这种方法理论上虽然存在,但是何老师说实务中一般不会使用这种方法。

因此,我选择了A。

请问一下,是我的解题思路有误,还是知识点理解有误。麻烦告知,谢谢

1 个答案
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发亮_品职助教 · 2020年02月03日

嗨,努力学习的PZer你好:


“是我的解题思路有误,还是知识点理解有误”


分析思路没问题。分析出是Buy convexity,Buy options的策略,那应该就能直接选出来B是正确的,A/C两项都是Sell option的策略。



Buy convexity(增加组合Convexity)的策略,总结下有:

1、买入一个Convexity更大的债券;

2、Buy option,买入Put options和Call options都可以,Option具有很大的Convexity,只要买入Option就能增加组合的Convexity。

原版书出现过Options on long-term bond futures,他归根到期还是Option,只不过标的物是Futures,而Futures的标的物是Long-term bonds。他还是Buy options,所以出现Buy options就是Buy convexity。

3、把组合的分布,调整成Barbell。

我们知道在Duration一致的情况下,Barbell型组合的现金流最分散,分散在长期、短期两头,而现金流的分散程度与Convexity成正比,所以,在Duration一致的情况下,Barbell组合的Convexity最大。

这是几个的Buy convexity(增加)的方法。

但是注意,我们Buy convexity,只想改变组合的Convexity数据,而不想影响到组合的Duration数据,但是例如方法1,买入Convexity更大的债券、或者方法2,买入Options,都会使得原来的Portfolio duration变大。

所以为了保证组合的Duration不变,我们就需要把原来组合里的Convexity较低的先债券卖出一部分,这样就保证了组合调整前后Duration不变,而只增加了组合的Convexity数据。



提问中说的Long putable bond也是可以的,因为Putable bond是投资者持有权利,有权提前卖还债券,所以Putable bond是投资者持有Put option。

Long putable bond相当于Long普通债券 + Buy option,所以也是Buy option增加Convexity的策略。

投资者投资(Long)Callable bond,相当于Long 普通债券,同时Short了一份Option,Option卖给了债券发行方,因为发行方有权提前赎回债券。Long callable = Long option-free bond + Short call option

所以Short callable bond相当于Short普通债券,同时Long了一份Option,所以也是Buy options的策略,也能增加Convexity。

Short callable = Short option-free bond + Long call option

这个方法分析时没问题,但应该不会有人这么操作,它会额外引入Short债券的Exposure,额外引入了Exposure,所以不如其他几种方法好。


这道题的A选项是Sell option的策略,Option有很大的Convexity,卖出Options就会降低组合的Convexity,所以A不对。

B是Buy options的策略,所以是Buy convexity。

C是Sell option的策略,所以是Sell convexity。



如果我们要降低组合的Convexity数据,总结有:

1、把Barbell调整Bullet,因为相同Duration下,Bullet组合的Convexity最小;

2、卖出组合内Convexity大的债券

3、卖出Options,无论Call/Put,都可以卖出降低组合的Convexity

4、买入MBS/Callable bond

关于3、4两个方法,本质差不多,都是Short options,但是直接卖出Options是风险非常大的策略,所以一般情形下,一些机构不允许直接卖出Options,所以方法3要留意下题目是否允许。

如果不能直接卖出Options,那么可以买入Callable bond、或者买入MBS,因为投资Callable bond,相当于买入了一份普通债券、同时卖出了一份Call option给了发行人,所以相当于Sell options;

同理,买入MBS,相当于把Call option卖给了购房者, 因为购房者能提前还房贷赎回MBS债券,所以也是Short option。

所以买入MBS/Callable bond也是通过"Sell options”降低组合Convexity的方法,只不过比直接卖Options风险要小。


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NO.PZ2019103001000041 “因为题干预测的利率信息是利率波动加大 She expects interest rate volatility to high anthe yielcurve to experienincrease in the 2s/10s/30s butterfly sprea with the 30-yeyielremaining unchange所以B说的Buy options,就会增加组合的Convexity,于是组合获得“涨多跌少”的优势,策略会增强收益。” 怎么理解increase in the 2s/10s/30s butterfly spreasprea加利率增加,债券价格下跌幅度再有限,但那也是跌啊哪来的enhanreturn?为啥不能直接卖了option赚期权费 收益的更多?

2021-05-24 20:51 1 · 回答

NO.PZ2019103001000041 buy call options on long-maturity government bonfutures. sell put options on bon they woulwilling to own in the portfolio. B is correct. McLaughlin expects interest rate volatility to high anthe yielcurve to experienincrease in the butterfly sprea with the 30-yeyielremaining unchange To increase the portfolio’s expectereturn, nalon anMcLaughlin shoulbuy call options on long-maturity government bonfutures to increase convexity. 题干有错误吧?butterfly那里

2021-04-28 22:16 3 · 回答

NO.PZ2019103001000041 这道题为什么不选short put option,是因为可能接不到货吗?

2021-03-14 16:33 2 · 回答

请问,题干中已经说明30年期收益率不变,那么即便买入长期国债期货是不是也不会增加收益呢?毕竟convexity特性是涨多涨多跌少,可30年长期利率不变啊。

2021-02-04 12:13 2 · 回答

不好意思老师还是没有看懂,如果说利率上升,债券价格降低,为啥要买看涨期权呢?增加了convexity但是又额外付出了成本呀

2020-11-04 09:48 1 · 回答