cfa3 fixed income

嗨，从没放弃的小努力你好：

“请问IRS 那里， 为什么利率下降，会增加hedge ratio？”

Hedge ratio是相对于Duration gap而言的。我们的目标是让资产的Duration（BPV）等于负债的BPV，这样能实现Duration-matching的条件。

所以当资产、负债之间有Duration gap时，我们就会使用衍生品来Close duration gap：

当资产的BPV大于负债的BPV时，我们就使用衍生品降低资产端的BPV，使得Duration gap消失，重新回到BPV相等；

当资产的BPV小于负债的BPV时，我们就使用衍生品增加资产端的BPV，使得Duration gap消失，重新回到BPV相等；

当我们不使用衍生品Close Duration gap时，就让差距保留，这时就说Hedge ratio = 0%；

当我们使用衍生品Close Duration gap时，使用的衍生品数量恰好让资产负债的BPV相等、恰好让Gap=0，此时就是Fully-hedge（100%-hedged）；

当使用的衍生品数量不够，不足以恰好让资产负债的BPV相等，这时就是Under-hedged；

当使用的衍生品过量，不但Close掉了BPV gap，还让资产负债的BPV大小出现了反转，这时就是Over-hedged；

一般，不一定非得完全Close duration gap，允许使用衍生品操作Hedge ratio，从而享受到利率预期变化的好处：

至于Hedge ratio达到多少，至少要看两点：第一个是资产负债BPV的初始关系、第二点是利率的预期；

一般而言，我们最常见就是初始状态：资产的BPV小于负债的BPV；

这时候如果预期利率下降，我们应该增加资产端的BPV，所以是Increase hedge ratio，甚至我们可以达到Overhedge，使的资产的BPV大于负债的BPV，这样利率在下降时，资产上升的金额大于负债上升的金额，可以改善资产负债的Funded status；这就解释了提问中的疑问。

同理，如果预测利率上升，受益的状态应该是让负债的BPV大于资产的BPV，这样负债下降的金额大于资产下降的金额，可以改善资产、负债的Funded status。所以初始状态是资产的BPV小于负债的BPV时，我们可以不Hedge，让Hedge ratio等于0，这样利率上升，负债下降的金额本来就更高；或者一些情况会限制一个最低的Hedge ratio，例如基金至少要达到80%的Hedge ratio，我们就让资产负债达到80%的Hedge ratio，这时是Under-hedge：资产的BPV仍然小于负债的BPV。仍然可以享受资产下降金额小于负债的金额。

当期初的状态是：资产的BPV大于负债的BPV，这种不太常见，Mock里有出现过；

此时，如果预测利率下降，我们应该不Hedge，让Hedge ratio等于0，因为资产上升的金额更高；或者一些情况会要求一个最低的Hedge ratio，所以我们保持一个最低的Hedge ratio，例如80%的Hedge ratio即可，在这种Under-hedged的情况下：资产的BPV仍然大于负债的BPV，能享受到利率下降的好处。

初始状态：资产的BPV大于负债的BPV时，预测利率上升，我们要使用衍生品降低资产端的BPV，所以我们要Increase hedge ratio，让资产的BPV降低，甚至可以达到Overhedged的程度，使得资产的BPV小于负债的BPV，这样利率上升，资产下降的金额小于负债下降的金额，改善Funded status。

讲义这个总结，就是对于一般养老金，初始状态：资产的BPV小于负债的BPV；

当预期利率降低时，我们应该增加Hedge ratio，使得资产的BPV变大，甚至我们可以Overhedge，让资产端的BPV大于负债端的BPV，从而达到资产上升幅度更大的情况，改善Funded status。

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就算太阳没有迎着我们而来，我们正在朝着它而去，加油！