在计算墨西哥和希腊债券的return时，为什么不用E(R)分解成五部分的那种方法呢？和答案计算出来的结果是一样的么？这两种方法都在什么情况下使用呢？
发亮_品职助教 · 2020年02月03日
嗨，爱思考的PZer你好：
”在计算墨西哥和希腊债券的return时，为什么不用E(R)分解成五部分的那种方法呢？和答案计算出来的结果是一样的么？”
完全可以，算出来的结果是一样的。
收益率分解公式，这个公式存在的目的就是帮助我们了解收益率来自哪些部分，从而进行相应的风险管理；
而如果我们不想知道收益率来自哪里，就只想算算Expected return是多少，那么我们就完美没有必要通过5步法计算，我们可以直接求债券的预期投资收益率，也不用区分收益是来自哪里。
收益率5步分解法的计算，需要知道Duration，这道题没有给债券的Duration数据，所以对于MXN bond，我们预测利率会变化，所以MXN债券就没法用5步法计算，但是希腊债预期收益率不变，所以现在就以Greek bond为例，算一下5步法下的收益：
1、Yield income
因为表格里面给的是Par rate，Par rate是使得债券价格等于面值的Coupon rate，所以5年期Greek bond的Coupon=5.70%，当前的债券价格=100。
Yield income为：5.70/100 = 5.70%
2、Rolldown return为零。
表格里的利率是Par rate：是使得债券价格等于面值的Coupon rate，我们知道当债券的价格等于面值时，他的折现率等于Coupon rate，所以表格里的利率既是Coupon rate，也是国债的折现率，所以也是利率。
因为4年期Greek bond的利率是5.70%，5年期利率是5.70%，那我们知道4-5年期收益率曲线是水平的，并且预测未来6个月后收益率曲线还是呈现这个样子，所以我们知道，债券从5年期变成4.5年期时，折现率一直都是5.70%，没有Rolldown return。没有从收益率曲线上"滚动"(Rolldown)下来的收益。
3、E(Change in price based on investor’s views of yields and yield spreads)
这一项是预期利率/Spread变动对债券价格的影响，通过Duration计算。但是这道题没给Duration，所以这项没法计算，但好在Greek bond的利率曲线预测是Stable，利率没有变动，所以知道这项收益为0；
4、E(Credit losses)，题干没给，认为是零。
5、E(Currency gains or losses)，我们是计算Greek bond以本币计价的收益，所以这项也为零。
最终Greek bond的本币收益为：5.70%，这是1年的收益，因为预期投资期只有未来6个月，所以预期投资收益为：5.70%/2=2.85%；这就是本题Greek bond以本币计价的收益率。和答案给的2.85%一样。
对于MXN bond，因为预期利率会变，但是本题没有Duration的数据，所以没法5步法计算，但是原理一样。
“这两种方法都在什么情况下使用呢？”
一般5步法的目的，就是让我们明确收益率都是来自哪里，是来自Rolldown return，还是来自预期利率的变化，还是来自Currency的收益等等；
题目如果让我们利用收益率分解公式，我们就严格按照公式计算，如果问我们某项收益是多少，例如Rolling yield是多少，我们也需要用5步法计算。
其他情况，只需计算出收益率即可，没必要用5步拆分收益。
-------------------------------加油吧，让我们一起遇见更好的自己！