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GS · 2020年01月31日

问一道题：NO.PZ2017092702000016

  1. CFA I
  2. Quantitative

问题如下：

A sports car, purchased for £200,000, is financed for five years at an annual rate of 6% compounded monthly. If the first payment is due in one month, the monthly payment is closest to:

选项：

A.

£3,847.

B.

£3,867.

C.

£3,957.

解释：

B is correct,

calculated as follows (where A is annuity and PV is present value):

A=[1−1(1+rs/m)mNrs/m]A=\left[\frac{1-\frac1{(1+r_s/m)^{mN}}}{r_s/m}\right]

l=(200,000)[1−1(1+0.06/12)12×50.06/12]      {l}=(200,000)\left[\frac{1-{\displaystyle\frac1{(1+0.06/12)^{12\times5}}}}{0.06/12}\right]\\\;\;\;

l=(200,000)/51.72556      {l}=(200,000)/51.72556\\\;\;\;

=3,866.56=3,866.56

请问可以帮忙解释答案中公式的具体理论吗？谢谢

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fw · 2020年10月20日

l代表什么？

2 个答案

星星_品职助教 · 2020年10月20日

@fw

同学你好，上面回复已经说过了，我们并不使用这个公式来计算，所以不需要考虑公式的内容和参数，忽略即可。

星星_品职助教 · 2020年02月03日

同学你好，

这个公式的本质就是一期一期的先折现，然后求和。然后通过数学给归纳了一个比较简洁的形式，其实也就是计算器第三排5个键的背后逻辑。

但是我们是不用这个公式来代数计算的，考试也不会对这个公式有记忆的要求，都是用计算器来直接计算的。

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NO.PZ2017092702000016 问题如下 A sports car, purchasefor £200,000, is financefor five years annurate of 6% compounmonthly. If the first payment is e in one month, the monthly payment is closest to: A.£3,847. B.£3,867. C.£3,957. B is correct,“the first payment is e in one month”是第一笔付款在第一个月的意思（t=1），所以是个后付年金问题。后付年金模式下，PV=-200,000, N=12*5， I/Y=6/12，FV=0 CPT PMT=3866.56 为什么不需要先计算EAR（6.17%），然后再代入PV=-200000，N=5*12，I/Y=6.17/12，FV=0，求PMT？

2023-05-22 15:12 1 · 回答

NO.PZ2017092702000016 问题如下 A sports car, purchasefor £200,000, is financefor five years annurate of 6% compounmonthly. If the first payment is e in one month, the monthly payment is closest to: A.£3,847. B.£3,867. C.£3,957. B is correct,“the first payment is e in one month”是第一笔付款在第一个月的意思（t=1），所以是个后付年金问题。后付年金模式下，PV=-200,000, N=12*5， I/Y=6/12，FV=0 CPT PMT=3866.56 为什么让PV=0,FV=200000算出来的不对的呢

2023-01-24 21:03 1 · 回答

NO.PZ2017092702000016问题如下A sports car, purchasefor £200,000, is financefor five years annurate of 6% compounmonthly. If the first payment is e in one month, the monthly payment is closest to: A.£3,847. B.£3,867. C.£3,957. B is correct,“the first payment is e in one month”是第一笔付款在第一个月的意思（t=1），所以是个后付年金问题。后付年金模式下，PV=-200,000, N=12*5， I/Y=6/12，FV=0 CPT PMT=3866.56 如果是按照月度复利计息，为什么不是（年利率6%+1）开12次方根再减1，按照这个计算下来是0.486755%，，，而是直接用年利率6%除以12个月等于0.5%？不考虑按月复利计息吗？

2023-01-07 16:24 1 · 回答

NO.PZ2017092702000016问题如下A sports car, purchasefor £200,000, is financefor five years annurate of 6% compounmonthly. If the first payment is e in one month, the monthly payment is closest to: A.£3,847. B.£3,867. C.£3,957. B is correct,“the first payment is e in one month”是第一笔付款在第一个月的意思（t=1），所以是个后付年金问题。后付年金模式下，PV=-200,000, N=12*5， I/Y=6/12，FV=0 CPT PMT=3866.56 这个e是预先支付的意思，为什么不能理解为0时刻支付？

2022-09-07 22:11 1 · 回答

NO.PZ2017092702000016 £3,867. £3,957. B is correct, “the first payment is e in one month”是第一笔付款在第一个月的意思（t=1），所以是个后付年金问题。 后付年金模式下，PV=-200,000, N=12*5， I/Y=6/12，FV=0 CPT PMT=3866.56 如果是先付，题目一般会怎么描述？

2022-03-16 10:59 1 · 回答