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肖肾客 · 2020年01月30日

问一道题：NO.PZ2018091705000030

  1. CFA III
  2. 个人IPS

问题如下：

Allen is an investment manager, who recently recruited a new customer, Jack. Jack invested $200,000 in an asset for 15 years that promises to offer an annual return of 12% before tax. Assume the cost basis is as same as market value and the investment should be imposed a tax of 10% at the end of the investment period. Calculate the accrual equivalent tax rate on this investment.

选项：

A.

2.09%

B.

5.37%

C.

5.25%

解释：

C is correct.

考点：Accrual equivalent tax rates

解析：首先这题描述的情况是一个递延税的情况，因为税收发生在投资期结束时刻。因此我们运用递延税的计算出投资期期末时刻的资产的终值。

由于投资资产的cost basis和market value相等，所以B=1，

所以FVIFCGT=(1+R)N−[(1+R)N−1]×TCGFVIF_{CGT}=\left(1+R\right)^N-\left[\left(1+R\right)^N-1\right]\times T_{CG}

FV=200,000{(1+12%)15−[(1+12%)15−1]×10%}=1,005,242FV=200,000\left\{\left(1+12\%\right)^{15}-\lbrack\left(1+12\%\right)^{15}-1\rbrack\times10\%\right\}=1,005,242

接着我们再套用Effective annual return的公式计算RAER_{AE}

>200,000(1+RAE)15=1,005,242200,000{(1+R_{AE})}^{15}=1,005,242 ，反解这个公式得， RAE=11.37%R_{AE}=11.37\%

之后再运用Accrual equivalent tax rates的公式求解最终答案，即：

RAE=R(1−TAE)→TAE=1−RAER=1−11.37%12%=5.25%R_{AE}=R(1-T_{AE})\rightarrow T_{AE}=1-\frac{R_{AE}}R=1-\frac{11.37\%}{12\%}=5.25\%

您好，我想问一下，就是这道题为什么不是“tax-deferred accounts”的计算问题？即应该用基础班讲义141页的做法，

FVIFtda=(1+R)N(1-Tn)?而要用讲义123页的公式，即“Deferred Capital Gain Tax”？这两者在这里的区别是什么呢？不都是期间中不交，只在期末交？有点糊涂了，恳请您的指导，谢谢谢谢

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努力做个学霸Sam · 2020年10月30日

这里我也是不懂啊 为什么不用 TDA的算法 ？却要用增值部分来计算税收，题目说的是投资结速后收费

1 个答案

包包_品职助教 · 2020年02月02日

嗨，努力学习的PZer你好：


首先这个题目没说是TDA账户。TDA账户是对最终的资产总额征税，

而这道题只是说收益是递延的，也就是没有realize。然后是征capital gain 税。两个是不一样的情形，所以计算方法不同，你也可以再根据我前面给你的回答加深理解


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虽然现在很辛苦，但努力过的感觉真的很好，加油！


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NO.PZ2018091705000030 老师您好，讲义中计算FV时用到的都是return rate after realizetaxeR-art), 而这道题直接用的return before t12%。为什么不是R*(1-T)，即12%*(1-10%) = 10.8%, 再用10.8%代入FV计算呢？谢谢！

2021-10-14 10:52 1 · 回答

NO.PZ2018091705000030 老师，这道题详细的结题过程可以帮我写一下吗？ 我觉得我这道题没有很明白整个逻辑，麻烦辛苦老师

2021-09-19 16:43 1 · 回答

请问老师，trate不是等于tag么？

2020-12-14 22:42 1 · 回答

5.54% 5.25% C is correct. 考点Accruequivalent trates 解析首先这题描述的情况是一个递延税的情况，因为税收发生在投资期结束时刻。因此我们运用递延税的计算出投资期期末时刻的资产的终值。 由于投资资产的cost basis和market value相等，所以B=1， 所以 FVIFCGT=(1+R)N−[(1+R)N−1]×TCGFVIF_{CGT}=\left(1+R\right)^N-\left[\left(1+R\right)^N-1\right]\times T_{CG}FVIFCGT​=(1+R)N−[(1+R)N−1]×TCG​ FV=200,000{(1+12%)15−[(1+12%)15−1]×10%}=1,005,242FV=200,000\left\{\left(1+12\%\right)^{15}-\lbrack\left(1+12\%\right)^{15}-1\rbrack\times10\%\right\}=1,005,242FV=200,000{(1+12%)15−[(1+12%)15−1]×10%}=1,005,242 接着我们再套用Effective annureturn的公式计算 RAER_{AE}RAE​ 200,000(1+RAE)15=1,005,242200,000{(1+R_{AE})}^{15}=1,005,242200,000(1+RAE​)15=1,005,242 ，反解这个公式得， RAE=11.37%R_{AE}=11.37\%RAE​=11.37% 之后再运用Accruequivalent trates的公式求解最终答案，即 RAE=R(1−TAE)→TAE=1−RAER=1−11.37%12%=5.25%R_{AE}=R(1-T_{AE})\rightarrow T_{AE}=1-\frac{R_{AE}}R=1-\frac{11.37\%}{12\%}=5.25\%RAE​=R(1−TAE​)→TAE​=1−RRAE​​=1−12%11.37%​=5.25% 怎么知道税种是ferret而不是T呢？

2020-11-22 22:00 2 · 回答

老师好，根据题干中的“the investment shoulimposea tof 10% the enof the investment perio，是如何知道这个tax是ferrecapitgain t而不是wealth basetax呢？

2020-10-09 17:16 1 · 回答