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little_back · 2020年01月20日

问一道题:NO.PZ2018101001000006

问题如下:

After doing the regression analysis, if the p-value for both intercept and slope coefficient are smaller than 0.1, and also the Significance F is smaller than 0.1, which of the following conclusions is most likely correct?

选项:

A.

The relationship between independent variable and dependent variable is not significant at 0.1 level.

B.

The relationship between independent variable and dependent variable is significant at 0.05 level.

C.

The relationship between independent variable and dependent variable is significant at 0.1 level.

解释:

C is correct.

考点: Regression Coefficient: F-test.

解析: 由题干可知P-value和Significance F均小于α(0,1),说明自变量和因变量之间的关系在α =10%时是显著的,选择C选项。

F检验的值大于查表值,拒绝原假设,原方程中系数至少有一个≠0。题中F值很小为0.1,不能拒绝原假设,为什么还说原方程显著呢?

1 个答案

星星_品职助教 · 2020年01月20日

同学你好,

significance F相当于F检验的p-value,所以是越小越拒绝。在这里就是拒绝方程整体不显著的原假设。

你提到的“F检验的值大于查表值”中的“F检验的值”应为F-statistics,这是另一种判断是否拒绝原假设的方法,在这道题目里不适用。

最后,原方程显著并不代表系数至少有一个≠0,如果要检验单个系数,用的是t检验而非F。存在每个系数的t检验结果都是0(每个t检验的bi=0的原假设都不能拒绝),但方程作为一个整体还是显著的这种情况。