光 · 2020年01月20日
问题如下：
A discrete uniform distribution has the following outcomes for N: [7, 8, 9, 10]. what is the variance of this distribution ?
选项：
A. 1.00.
B. 1.25.
C. 3.00.
D. 3.25.
解释：
B is correct
考点：Expected Value & Variance
解析：因为离散均匀分布的每个值发生概率相同，所以7,8,9,10对应的概率都是25%：
先求期望：（0.25）（7+8+9+10）= 8.5
然后求方差：Variance = (0.25)[(7 -8.5)2 + (8 - 8.5)2 + (9 -8.5)2 + (10 - 8.5)2] = 1.25
为什么求方差的时候要乘以0.25？
NO.PZ2019040801000015问题如下A screte uniform stribution hthe following outcomes for N: [7, 8, 9, 10]. whis the varianof this stribution ?A.1.00.B.1.25.C.3.00.3.25.B is correct考点ExpecteValue Variance解析因为离散均匀分布的每个值发生概率相同，所以7,8,9,10对应的概率都是25%先求期望（0.25）（7+8+9+10）= 8.5然后求方差Varian= (0.25)[(7 -8.5)2 + (8 - 8.5)2 + (9 -8.5)2 + (10 - 8.5)2] = 1.25（b-a）^2/12
NO.PZ2019040801000015问题如下 A screte uniform stribution hthe following outcomes for N: [7, 8, 9, 10]. whis the varianof this stribution ?A.1.00.B.1.25.C.3.00.3.25.B is correct考点ExpecteValue Variance解析因为离散均匀分布的每个值发生概率相同，所以7,8,9,10对应的概率都是25%先求期望（0.25）（7+8+9+10）= 8.5然后求方差Varian= (0.25)[(7 -8.5)2 + (8 - 8.5)2 + (9 -8.5)2 + (10 - 8.5)2] = 1.25这道题方差的公式不是需要÷n或n-1吗
这个题目问varian不是直接套公式或者用计算机就可以算出来吗，计算器算的是1.29，为什么要用预期值算均值？
