发亮_品职助教 · 2020年01月20日
嗨，从没放弃的小努力你好：
"1）视频中说缺点主要是增加cost和放弃coupon cost可以理解，要给期权费，放弃coupon怎么理解？"
因为Option的最终标的物依然是债券，所以这个Option也会有Duration的。
如果是这样的话，为了增加组合的Convexity数据，我们买了Option，但同时这也会增加组合的Duration数据；
但是我们的目的仅仅是实现Buy convexity，并不想改变组合的Duration，所以我们就需要卖出组合里原有的债券，先降低组合的Duration，然后买入Option，这会增加组合的Duration。
如果配比合适的话，卖出债券、买入Option，这一买一卖的操作不会影响到组合的Duration数据。但是因为Option的Convexity数据更大、大于卖出的债券，所以这种调整就实现了Buy convexity、增加组合Convexity的目的。
因为卖出了债券，我们就失去了债券的Coupon。这也是为了调增组合Convexity带来的成本。
“ 2）in the money的delta是大于0.5，otm的是小于0.5。请问这个数字是不是一直在变动的？就比如itm的价格越涨，delta越来越大？”
是的，Delta这个数字会一直变动。OTM的Delta趋近于0；ITM的趋近于1；ATM为0.5。当标的物价格波动时，Option的Delta在0至1之间变化。
期权的Delta衡量的是：Option价格对标的物价格的敏感度；也就是标的物价格变动X，Option的价格变动：Delta×X
所以如果对标到债券，Delta对应债券的Duration，Delta与Duration都是一阶线性关系。
我们为什么通过买Option能获得Convexity，实际上我们获得的是Option的非线性关系。其实就是期权的Gamma。
Gamma衡量的是：标的物价格变动时，期权Delta的波动。也就是之所以通过Option能获得Convexity，其实是源自Delta会改变（存在Gamma）。
比如，以Call option为例，当处在深度Out-of-the-money的时候，期权的内在价值为零。所以标的物价格的波动，几乎不会影响到Option的价值。此时Delta=0。
当处在At-the-money的时候，标的物价格恰好处在行权价，此时，标的物价格的波动，对Option的价值影响最大。
因为如果标的物价格再涨一点点，Option进入ITM的状态，标的物价格与Option价格会呈现1：1的关系，也就是Option的Delta会等于1：标的物涨1元，Option的价值涨1元。
当标的物的价格再跌一点点，Option进入OTM的状态，此时，标的物价格与Option价格会趋于呈现0的关系，也就是Delta会等于0；
所以发现，在ATM的时候，Option的Delta波动极大，要么会从0.5上升到1，要么会从0.5下降到0；这种Delta的波动，我们就是用Gamma来衡量的。所以Option在ATM的时候Gamma最大，也就是Convexity“涨多跌少”的特征最大：
因为当标的物价格上升一点点，Option的价值也上升、并且Delta不断变大，Option价值是呈现加速上升；这就是对应“涨多”。
当标的物的价格下降一点点，Option的价值下降，但因为Delta也逐渐下降，标的物价格下降对Option价值的影响力下降，所以Option的价值呈现缓慢下降的趋势，并且Option的价值最多下降到0，但是标的物价格仍然可以继续下降，这就呈现出Option的“跌少”特征。
所以Option的涨多跌少（Convexity），完全是由Delta的波动、即Gamma带来的。
并且处在ATM的Option，他们Convexity最大。
以上Option Convexity的解释帮助理解，不是固收的考纲要求。
-------------------------------加油吧，让我们一起遇见更好的自己！
