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金牌小河豚 · 2020年01月18日
cov(ax+by,cx+dy)=acV(x)+bdV(y)+(ad+bc)cov(x,y),if x and y are correlated. 请问这个公式是如何推导的？
orange品职答疑助手 · 2020年01月19日
就是首先有 COV(aX, bY) = abCOV(X, Y)，这个是协方差的性质。之后的话，就是acCOV(X,X) + bdCOV(Y,Y) + (ad+bc)COV(X,Y)，最后，因为COV(X,X) 就是X的方差V(x)，COV(Y,Y) 就是Y的方差V(y)，所以有了这个公式。
