嗨，努力学习的PZer你好：
“我的理解是：其实此时应该站在一个“投资者”的角度来思考，持有一个callable bond，相当于持有一份option-free bond，同时short了一份option（给发行方），因此其价格低于普通债券。然后按照原则，asset要与liability越相似越好原则，就应该要short option。”
这里的思路是把含权债券往普通债券上合成。
因为发行了Callable bond，理论上说买一个Callable bond资产来匹配最好了。但是市场上只能买到普通债券，所以我们就要利用衍生品，把负债端的Callable bond合成一个普通债券，这样就相当于负债端是一个普通债券，买一个普通债券资产Cover负债即可。
发行Callable bond = Short option-free bond + Long call option
为了Remove掉上面的Option，所以我们再Short一个Swaption，Long/Short option相互抵消，有：
发行Callable bond + Short swaption = Short option-free bond + long call option + Short swaption
后面的Long/Short option相互抵消，所以就只剩下了Short option-free bond，这就相当于发行了一支普通负债，然后直接买普通债券匹配即可。
后面两个Option如何能抵消？
只要他俩在相同的利率下，表现一样即可，说明两个Option的情况完全一致，因为一个是Long，一个是Short，两个完全Net掉了。
Callable bond里的Long option是利率降低时行权，后面那个Short option也是利率降低行权就可以Net，所以是Short Receiver swaption
以上是从头寸的角度来看匹配。可以验证一下，匹配好之后现金流是否Match：
利率上升的话，两个Option都Expire掉，所以发行的Callable bond就是普通债券，资产的普通债券Cover负债。
利率下降的话，两个Option都要行权，首先我们要提前赎回Callable bond，赎回Callable bond需要一笔现金流。
这个现金流就由资产端出，我们把资产端的普通债券卖出，获得现金流。在利率降低时，债券的价格上升，相同条件的普通债券与Callable bond相比，一定是普通债券的价格上升更高，因为Callable bond的价格有上限就是赎回价。
那这样的话，卖出资产端的普通债券、获得现金流，赎回Callable bond，我们还会有一笔盈余。同时，我们Short receiver swaption也会被行权，对手方有利、他们会行权，我们只能配合别人行权，所以我们是亏损的。对手方行权进入这个Swap时，我们可以直接平掉这个头寸，获得亏损。
卖出债券的盈余可以抵消一部分Swaption的亏损。至于是否能完全Cover住，需要具体的数据了，咱们这道例题原版书也没有展开了，所以分析到上面这里即可。
无论利率上升、下降，资产的现金流都完美Cover负债的现金流，所以实现了匹配。
“如果是持有一个putable bond，此时是不是应该long payer swaption 呢？”
我们是资产匹配负债，持有的话就是Long putable bond，这个已经是资产了，所以无需匹配。
如果是发行Putable bond的话（Short putable bond），发行方是把权利卖给了债券持有人，所以相当于：
发行Putable bond = 发行（Short）Option-free bond + Short put option
为了平掉后面的Short option，我们需要把负债合成一个Option-free bond，这样的话就是：
发行Putable bond + Long swaption = 发行（Short）Option-free bond + Short put option + Long swaption
后面的Short put option与Long swaption平掉，那就相当于我们只发行了Option-free bond，这样购买普通债券资产Cover负债完全OK了。
如何让后面的两个Option平掉？就是在相同的利率下，表现一样即可。
Put option是利率上升时行权。所以Long swaption也要在利率上升时行权，可以判断是：Long payer swaption。
以上是从头寸的角度，从现金流的角度来验证是否Match：
利率下降时，两个Option都Expire，负债发行的Putable bond相当于一个普通债券，我们资产端买入的普通债券，完美Cover。
利率上升时，债券持有人要提前卖还债券，我们要以约定的价格买回债券，所以负债端需要一笔现金流买回债券。这笔现金流就是由资产端的债券产生，我们卖出资产端的普通债券，获得现金流。
利率上升时，债券价格下降，我们资产端的普通债券下降的浮动一定更大，因为Putable bond有一个价格底，而普通债券没有底，所以我们卖出资产端的普通债券，是一定不够赎回负债Putable bond的。
因为我们是Long payer swaption，利率上升时，我们行权，是利己原则，所以我们盈利。
Swaption的盈利加上卖出普通债券的现金流，构成赎回负债Putable bond的现金流。
至于现金流是否完全一致，需要具体数据，原版书也没有展开，所以我们就不用管了。总之是利率上升时，依然资产的现金流依然能赎回负债的现金流。
无论利率上升、下降，资产都完美Cover负债的现金流，所以完成匹配。
“以利己原则：
在利率下降时，提前签订一个高利率是有利的，因此是receive
在利率上升时，提前签订一个低利率是有利的，因此是pay”
以利己原则判断Swaption是Receiver还是Payer非常快捷。这点没问题。不过建议在分析时，还是以发行方的角度分析。
我们是资产匹配负债，所以负债是给定的，Callable bond/Putable bond都会出现在负债端，也就是发行方的角度。
-------------------------------就算太阳没有迎着我们而来，我们正在朝着它而去，加油！
