SkipperLin · 2020年01月16日

问一道题：NO.PZ2020010304000015

问题如下：

Suppose that the annual profit of two firms, one an incumbent (Big Firm, X1) and the other a startup (Small Firm, X2), can be described with the following probability matrix:

If an investor owned 20% of Big Firm and 80% of Small Firm, what are the expected profits of the investor and the standard deviation of the investor’s profits?

选项：

4.18; 8.39

4.18; 70.39

2.18; 8.39

2.18; 70.39

解释：

The expected profits are E[P] = 20% * E[X1] + 80% * E[X2] = 4.18.

The variance of the portfolio is (20%)^2*Var[X1] + (80%)^2*Var[X2] + 2(20%)(80%)Cov[X1, X2]

This value is 0.04 * 1534.36 + 0.64 * 2.41 + 2 * 0.16 * 23.37 = 70.39, and so the standard deviation is USD 8.39M.

麻烦写一个下Cov(x1, x2)的过程，感谢

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3 个答案

DD仔_品职助教 · 2023年03月04日

嗨，爱思考的PZer你好：

var计算就是组合var的公式：

(权重1)^2*Var[X1] + (权重2)^2*Var[X2] + 2(权重1)(权重2)Cov[X1, X2]

=0.2^2 * 1534.36 + 0.8^2 * 2.41 + 2 * 0.2*0.8* 23.37 = 70.39

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虽然现在很辛苦，但努力过的感觉真的很好，加油！

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liuchenye · 2023年03月01日

老师我还是不知道var 是怎么算出来的，可以再详细写下吗谢谢

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品职答疑小助手雍 · 2020年01月16日

同学你好，这个前一题2020010304000014求过的，cov（x1，x2）=E（x1x2）+E（x1）E（x2）

E（x1*x2）等于表格里每个格子的概率*概率对应的x1*x2，拿第一格举例就是1.97%*1M*（-50M），最后加总等于43.22

E（x1）和E（x2）都好求，这三个数套那个cov的公式就行了。

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Emmmmmmmua · 2022年05月23日

cov（x1，x2）=E（x1*x2）- E（x1）*E（x2）

问一道题：NO.PZ2020010304000015

3 个答案

同学你好，这个前一题2020010304000014求过的，cov（x1，x2）=E（x1x2）+E（x1）E（x2）

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