发亮_品职助教 · 2020年01月15日
嗨,从没放弃的小努力你好:
“effective duration不是用来衡量含权债券的么?”
是的,Effective duration主要用于分析含权债券和浮动利率债券。
因为Modified duration是说债券的收益率YTM变动时,债券价格的波动。
因为YTM是持有至到期收益率,要拿债券的所有现金流来算,所以只有现金流明确的债券,才能算出来一个有效的YTM概念,只有债券存在有效的YTM,才有有效的Modified duration概念,所以对于含权债券、浮动利率债券,他们不存在确定的现金流,就没有一个有效的YTM与Modified duration概念。
所以我们就用Effective duration,他衡量的是基准利率变动1单位,债券价格的波动。
在上面的第一个回复中,是把基准利率的变化与Spread的变动,对普通债券价格的影响拆开看了。
如果是只看YTM变动,用Modified duration算即可。
但是拆开后,Spread变动的影响要用Spread duration算,基准利率的变动就要用Effective duration算了。所以第一个回复引入了Effective duration。
对于普通的、固定利率债券,Effective duration 就等于他的Modified duration。
关于为啥Spread duration与Modified duration相等,就在第一个回复。
-------------------------------努力的时光都是限量版,加油!
cc0105 · 2020年01月15日
很清楚了,谢谢老师!
发亮_品职助教 · 2020年01月15日
嗨,爱思考的PZer你好:
这里的思路是这样的:
公司债的YTM = Benchmark rate + Spread
Modified duartion衡量的是:债券的YTM发生变化时,债券价格的波动。
Spread duration衡量的是:按住Benchmark rate不变,只有Spread变化时,对债券价格的影响。
所以发现,通过Modified duration影响债券价格,只要债券的YTM发生变化即可,变动可以是来自只有Benchmark rate的变动、也可以是来自只有Spread的变动,也可以是来自Benchmark rate与Spread的同时变动。
而通过Spread Duration影响债券价格的途径是:按住Benchmark rate不动、只有Spread变化时,债券的价格的变动。
发现,当只有Spread变动时,我们算债券价格的变动,既可以通过Modified duration这个路径来算。也可以通过Spread duration这个路径来算。无论哪种路径,他们俩算下来的债券价格变动一定相同,所以我们可以得的Spread duration = Modified duration。
例如,Benchmark rate不变,Spread变动1%,通过Modified duration这个途径:
YTM = Benchmark rate + Spread;可知YTM变动1%,所以债券价格变动:1%×Modified duration
Benchmark rate不变,Spread变动1%,通过Spread duration这个途径,债券价格的变动:1%×Spread duration
无论哪种方法算下来Spread变动1%,对债券价格的影响一定相等,所以1%×Modified duration = 1%×Spread duration,即:
Modified duration = Spread duration
这就是为什么Spread duration的数值大小等于Modified duration的数值。因为影响债券价格变动的,只有Spread变化,通过Spread duration和Modified duration这两个路径算下来的价格变动又一致,所以两个Duration数值就相等了。
当然如果是基准利率,和Spread都发生变化,那就不能用Spread duration来算了,因为Spread duration只衡量在基准利率不变,Spread变化时对债券价格的影响。
这需要通过Modified duration来算。
YTM = Benchmark rate + Spread;例如基准利率变动+1%,Spread+1%,则YTM+2%;债券价格的影响是:
2%× Modified duration
如果我们分项来算,先按住基准利率不变,Spread +1%,通过Spread duration对债券价格的影响是:1%×Spread duration;
再按住Spread不变,基准利率+1%,通过Effective duration对债券价格的影响是:1%×Effective duration;因为Effective duratin衡量的是基准利率变动,债券价格的变动幅度。
两个影响综合起来,就是基准利率+1%,Spread+1%对债券价格的影响:1%×Spread duration + 1%×Effective duration
两种计算路径得到的债券价格变动是一样的,所以有:
2%× Modified duration = 1%×Spread duration + 1%×Effective duration
因为前面我们已经推出来了Modified duration和Spread数值大小一致,所以我们知道Effective duration数值与两者也相等,所以有:
Modified duration = Spread duration = Effective duration
以上对于一个普通的、不含权公司债券是成立的。
这部分解释对应提问中的:“但是公司债的duration不应该是国债的duration加上spread duration么”
公司债的Duration不是这种直接的相加关系。
-------------------------------虽然现在很辛苦,但努力过的感觉真的很好,加油!
cc0105 · 2020年01月15日
老师,effective duration不是用来衡量含权债券的么?我还有一个key rate duration的问题麻烦也给我解释下