FI-Dispersion

嗨，努力学习的PZer你好：

“截图的段落中老师提到，在D相同情况下（相同平均还款期），coupon越大，CF越分散，那么时间不是应该更短吗，为什么老师说t反而更长。”

因为有个先决条件就是保证Macaulay duration相等。

Coupon大的那支债券，会缩短还款期（Macaulay duration），为了保证Macaulay duration一致，他的最后一笔现金流到期时间需要发生更晚，这样才能把平均数Macaulay duration拉回来。所以老师说T反而更长。

Macaulay duration衡量的是债券现金流的平均发生时间；他是对债券所有现金流发生时间的一个加权平均。

老师在比较时，是让两支债券的Macaulay duration相等，也就是说，两支债券的现金流平均发生时间一致。

这时候，如果一支债券的Coupon更大，那代表他早期收到的现金流更大，理论上这会加速现金流的归还速度，缩短Macaulay duration，但是为了使得它的Macaulay duration与另一支Coupon较小的债券一致，我们这支债券的期限就必须更长、最后一笔现金流到账时间更晚，才能把平均数拉回来。

总结下：

Coupon大，会加速现金流归还，使得Macaulay duration这个平均数变小；

为了使得Macaulay duration这个平均数不变，我们就需要这支债券最后一笔现金流发生的时间更晚，这样会使得平均数Macaulay duration变大，使得他的Macaulay duration与Coupon较小的那支债券Macaulay duration一致。

这就是老师在比较时的前提，是保证两支债券的Macaulay duration一致。

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