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Celestine · 2020年01月12日

关于条件异方差带来第一类错误和第二类错误的问题

请教一下老师,虽然这里不是考点,但是我自己有点没太明白。条件异方差的第二个影响说残差的方差对系数本身是不受影响的,但是第三个影响却说残差的标准差越小,所以b1的标准误越小,这样不是说明条件异方差会对系数b1产生影响吗?
1 个答案

星星_品职助教 · 2020年01月12日

同学你好,

系数(例如b1)估计上的问题,指的是b1一开始就估计错了。例如多重共线性就有这种问题。

而异方差是b1的估计是不受影响的,但是由于standard error受影响,假设检验的结论就可能出问题,例如本来OLS估计出来的b1是对的,结果错误的接受了(没有拒绝)b1=0的原假设,那么这个方程还是有问题的。

Celestine · 2020年01月13日

星星老师,不好意思我还是没看明白😭😭我的问题是,为什么在条件异方差情况下,e不影响b1尖,但Se会影响Sb1尖呢?既然b1不受e的影响,那Sb1尖也不应该受Se的影响呀

星星_品职助教 · 2020年01月13日

b1 cap是根据OLS估计出来的,残差项不会影响到b1 cap的估计;Sb1 cap就是b1 cap的标准误,由于条件异方差,这个标准误会估计错误。如果更深一步说就是残差的方差/标准差不稳定,会同步使得Sb1不稳定,这两者是有关联的

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