为什么R^2 是相关系数的平方
星星_品职助教 · 2020年01月11日
同学你好，
这个概念其实就是从数学角度证明出来的，但是证明所需要的一些知识点超出了CFA的范畴。所以只能从理解和记忆的角度简单描述一下。R2是整个回归方程（也就是Y cap）能解释多少的Yi，所以衡量的是Y cap和Yi之间的关系。这个关系就等于Y cap和Yi的相关系数的平方。这个关系无论是在一元还是多元回归模型里都是成立的。
（这里面的Y就是Yi，也就是Y的真实值）
而在一元回归模型里，由于Y cap和x是同步变化的，所以Y cap和Yi之间的关系就相当于Y cap和X的关系。所以只有在一元回归模型里，R2才等于X和Yi的相关系数的平方。
这个知识点在考试的时候基本上就考以上关系，掌握即可。加油