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chuckie · 2020年01月10日

carry trade的问题

请教一下:carry trade里,long a bond future如何能模拟一个借短期投长期的策略呢?借短投长应该是每期都有一个大的现金流入和小的现金流出,而bond future在第一期是可以模拟一个现金流出FP,那2,3,4期呢?第一期到期后拿到bond后如何模拟长期投资的收益呢?
1 个答案

发亮_品职助教 · 2020年01月10日

嗨,爱思考的PZer你好:


“carry trade里,long a bond future如何能模拟一个借短期投长期的策略呢?”


Long bond futures我们获得的Exposure实际上就是标的物的Exposure。

Futures的标的物是Equity index,我们获得的头寸就是Equity index;Futures的标的物是Long-term government bonds,我们获得的Exposure就是Long-term government bonds。

因为Futures的收益就是基于标的物资产的表现,所以标的物资产是Long-term government bonds时,我们Long futures获得的就是长期债券的表现(除了Coupon)。

所以一旦我们Long Futures,就已经投了长期债券,即:投资了标的物Long-term government bonds。


借短期是如何体现的呢?主要体现在Futures的定价上。

Long Futures合约,约定了在期末,我们以确定的价格购买债券,Futures的定价公式如下图:

因为Futures是短期合约,所以定价时,用的到rf是短期利率,这就说明了,在期末Futures约定的购买价格是以短期利率决定的。

所以期末,我们最终支出的价格是以短期利率决定的,这就相当于我们借短期利率;

又因为我们Long Futures就已经获得了长期债券的头寸;所以Long bond futures自身就可以看成是:借短期利率、投长期利率。

产生这样的原因是:Futures合约是短期合约,对应的定价利率是短期利率;而Futures的标的物是长期债券,对应的收益率是长期债券收益率;

所以一个Bond Futures自带两个利率,这就是利用Long bond futures,借短期、投长期。


“借短投长应该是每期都有一个大的现金流入和小的现金流出,而bond future在第一期是可以模拟一个现金流出FP,那2,3,4期呢”


Long bond futures来做Carry trade实际上不用交换现金流。Bond futures的定价思路就已经体现了赚取长、短期的利差。

因为Long bond futures我们获得的是长期债券的Exposure,因为Futures的盈利完全取决于标的债券。因为债券可以理解成是利率的衍生品,所以我们Long bond futures获取的是长期债券的Exposure,其实最终获得的是对应的利率Exposure。

而我们在Futures的期限T内,获得标的物债券头寸,付出的成本是短期利率,因为Futures是以短期利率定价的。

Long bond futures他的收益,就是标的物长期利率的表现,与Futures定价利率的差值,已经是付出短期利率、获得长期利率了。可以Carry trade的收益,体现在Futures的收益里。

如果Futures到期后,我们还想继续做Carry,就Rollover Futures即可,继续获得标的物的长期利率,付出Futures对应期限的短期利率。


“第一期到期后拿到bond后如何模拟长期投资的收益呢?”


上面的回复刚好就回答了如果获得Carry trade的收益。




总结下:

通过Long bond futures,在期初就可以获得标的物长期债的Exposure;

我们付出的成本是多少呢?就是约定的期末支付价格FP=(P0-PVC0)×(1+Rf)^T

可以理解成我们在期初借了(P0-PVC0)这么多钱,即刻获得标的物债券的头寸;在期末连本带息归还(P0-PVC0)×(1+Rf)^T这么多;

所以借钱的成本是Rf,获得的收益是标的物债券的收益(除了Coupon);这就已经是借短期、投长期的收益了。

所以Long bond futures的收益,已经反应了长期利率与短期利率之间的差价思路了。


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虽然现在很辛苦,但努力过的感觉真的很好,加油!


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