FI中duration  matching的条件问题，

嗨，爱思考的PZer你好：

Hi，格蕾絲同学，图没传上来。

匹配单期负债时，会满足以下条件：

Asset Mac. Duration  = Liability Mac. Duration

PV Asset = PV liability。

因为我们匹配单期负债，就是让资产PV实现一个稳定的增长率，投资期结束时，资产能顺利增长到FV偿还负债；

所以资产负债的终值相等、现值相等；所以我们可以知道资产、负债的收益率Yield相等。

因为Modified duration = Macaulay duration / (1+r)，其中r的一期的收益率

已知资产、负债的Macaulay duration相等，收益率相等，那他们的Modified duration就相等。

Money duration = Market value × Modified duration

因为资产、负债的PV相等，所以我们知道他们的Moeny duration相等。

所以，我们可以说，如果满足了单期负债的匹配条件，我们可以推出来资产、负债的Money duration（BPV）也相等。

多期负债匹配的条件，其实是从单期负债的匹配条件引申过去的，既然单期负债匹配最终能推出资产、负债Moeny duration（BPV）相等，那多期负债匹配的条件也需要满足BPV相等。

但因为多期负债里，资产、负债的Macaulay duration不一定相等、资产的PV和负债的PV也不一定相等。所以在匹配多期负债时，我们就不管Duration数据了，和Duration相关的数据就是直接让资产、负债的BPV相等即可。

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