问一道题：NO.PZ201812020100000505

嗨，从没放弃的小努力你好：

“题目中说 Kepler asks Ng which portfolio management strategy would be most efficient in mimicking this index.那么最有效的模拟方式不是就是 full replicated么？”

不是的。

提到Most efficient跟踪指数的方法，就是Enhanced-indexing，或者是Enhanced-indexing具体的实施方法Stratified sampling（抽样方法）。

对于Fully replication（Pure index）的方法，他的Tracking error最小，能最紧密地模拟指数，但是成本很高，所以不是Most Efficient way to track the index. 不Efficient主要体现在：

1. 要完全模拟指数，指数里的所有成份债券都要买，所以Pure index这种方法期初的构建成本很高。
2. 指数里存在债券是Thinly traded，or illiquid债券，完全模拟指数意味着这些债券也要买，做市商如果帮我们买这样的债券，需要收一个很高的Bid-ask spread，那我们额外付出的成本很高。
3. Pure index，因为是完美模拟，指数的任何一次变化，我们都要跟着变，所以期间的交易比较频繁，交易费用高；且因为我们是跟着指数变，指数调入的债券价格会涨，我们也需要付出更多的成本才能买到债券跟踪指数。

综合以上，虽然Fully replication的方法Tracking error最小（完美状态是零），但是成本太高。所以不是Efficient way。

所以我们引入了Enhanced-indexing方法来Tracking index，方法就是Stratified sampling，抽样的方法。我们只需抽样、跟踪指数的主要指标即可。所以可以实现：

1. 模拟指数，且Tracking error能够控制在一定范围
2. 抽样模拟，所以期初构建成本较低（相比Pure index）
3. 只有影响到指数主要指标的调仓换股，我们才需要跟着变，所以降低了交易频度与成本（相比Pure index）
4. 一些非常难买的债券，就可以忽略（降低成本）

这样，Enhanced-indexing，是一个既能控制Tracking error在一定幅度内、模拟指数，又能以更低的成本完成，所以他是Most efficient。

所以我们说他是Most efficient way to track index。而对于Pure index，追求完美模拟，反而很难执行，所以不是Efficient way。

这点可以直接当结论，提到Most efficient way to track index，就是选Enhanced indexing or stratified sampling，如下图原版书的结论：

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就算太阳没有迎着我们而来，我们正在朝着它而去，加油！