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vivian_duan918 · 2020年01月07日

BEY和YTM有什么区别?

这段视频里面,老师说2.599%、 6.332%、5.361%都是YTM。两个问题:1、这里计算用的YTM和前面表格里面的bey2%、3%、3. 4%.有什么区别,计算债券价格时折现率应该用哪个? 老师在前面讲过计算yield时不能用加权平均,不准确,为什么这里还用加权平均呢?
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发亮_品职助教 · 2020年01月08日

嗨,努力学习的PZer你好:


“这段视频里面,老师说2.599%、 6.332%、5.361%都是YTM。两个问题:1、这里计算用的YTM和前面表格里面的bey2%、3%、3. 4%.有什么区别”


没有实质区别。

因为债券的付息频次不同,有的1年1次,有的1年2次,还有1个月1次的结构化产品等等,这样实际上算出来的折现率比较基准就不同。

BEY对于债券来说就是把比较基准统一成“假设债券都是半年付息一次”算出来Semi-annual cash flow yield,然后乘以2就得到年化利率的概念BEY。

标准统一成半年付息一次,是因为美国国债Treasury bond、公司债都是半年付息一次,这样好比较。

比如,半年付息一次的债券,算出来的折现率对应的是半年现金流的折现率2%,这个就是Semi-annual cash flow yield,然后乘以2,得到年化利率的概念BEY

比如,一个月付息一次的债券,算出来的折现率对应的是每个月现金流的折现率0.5%,每个月的折现率复利6次,换算成半年的利率:

(1+0.5%)^6 = (1+Semi-annual cash flow yield);Semi-annual cash flow yield = 3.038%

Semi-annual cash flow yield再乘以2换算成年化的BEY概念就是:3.038% × 2 = 6.038%

这么做的目的就是把所有付息频度不是半年一次的,假设是半年一次,然后统一标准。这样债券之间Yield就可比了。




如果题目告诉我们是按年付息一次的债券,一般我们三级常见的就是这种按年付息,告诉了我们YTM,就直接用YTM折现现金流。

比如YTM是3.5%,那分母上的折现率就是3.5%;

一般如果是半年付息一次的债券,告诉我们YTM=3.5%,他是BEY的概念,所以对每一期现金流的分母折现率是(3.5%/2)


另外在货币市场也有BEY的概念,因为货币市场产品有的一年按360天算,有的按365天算,并且每个产品的计息标准不同,统一成一个BEY,就是把他们的期限都统一成365天,这样比较基准一致。前面的表格为什么会出现BEY,是因为Security A是一个期限只有0.0027的货币市场产品,所以写了个BEY统一了标准。

实际上对我们这里没有任何影响。

BEY是1级计算的重点,到了3级不会考察了,三级一般都是按年付息的债券,所以告诉YTM就是折现率。



“老师在前面讲过计算yield时不能用加权平均,不准确,为什么这里还用加权平均呢? ”


在前面匹配负债时,如果是算组合的Macaulay duration、Yield、Modified duration如果用加权平均算,会不准确。应该按照定义算。否则在匹配负债时会引入Measurement error。

在这里就是算组合的数据,不存在匹配引入Measurement error风险,所以加权平均完全可以。实际上除了三级匹配那里比较严格,我们从1级到3级,只要算组合的数据,例如收益、风险、Duration等等都是按加权平均算的。


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