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我叫仙人涨 · 2020年01月04日

问一道题:NO.PZ2018101001000058

问题如下:

Tom wants to predict the income of his factory in October 20X9, so he uses income of January 20X6 to September 20X9 as samples to make a AR(1) model and gets the following result: X ^ t  =293.5742+0.9387Xt-1.

If given the income of September 20X9 is $4957.63, based on the mean-reverting level, the predicted income of the factory in October 20X9 is most likely to be:

选项:

A.

more than September’s income.

B.

equal to September’s income.

C.

less than September’s income.

解释:

C is correct.

考点:Covariance-stationary series and mean reversion.

解析:根据题目中给定的AR(1)方程,可以得到b0=293.5742,b1=0.9387,就可以计算均值复归水平 X ^ t = b 0 1 b 1 = 293.5742 10.9387 =$4789.1387 。因为九月的收入为$4957.63大于均值复归水平,所以预计十月的收入会小于九月的收入。选择C选项。

老师请问这个和均值复归有什么关系? 我就是直接带9月的到xt-1, 用式子算出来10月的xt,发现比xt-1大。

4 个答案
已采纳答案

星星_品职助教 · 2020年01月06日

mean-reverting 的公式就是长期均值水平=b0/(1-b1),往这个公式里代数即可。本题的b0=293.5742,b1=0.9387。这个公式挺重要的,数量的课一般听一遍是不够的,复习的时候可以再听一下

我叫仙人涨 · 2020年01月06日

这个公式哦!不好意思! 感谢!

我叫仙人涨 · 2020年01月06日

嗯?还是不明白,要具体怎么算呢

星星_品职助教 · 2020年01月04日

同学你好,

这道题要看题目问的是“based on the mean-reverting level, the predicted income of the factory in October 20X9 is most likely to be?”。所以是问的要基于“mean-reverting level”也就是长期的均值复归水平去分析10月份的数据“应该”怎样。而不是要求直接公式里代数算10月份的收入。

所以这道题考察的是长期均值水平的公式,算出来后发现9月的收入要高于这个算出来的均值水平。所以根据均值复归的特点,10月份的收入就应该往下降。



tchen · 2020年02月08日

助教好,这个知识点在听课的时候我就有一个疑问。为什么说因为均值复归所以10月份的数一定要小于9月份的数呢?也有可能10月依然大于9月,但从11月开始变小呀?

星星_品职助教 · 2020年02月08日

这个公式其实是用来预测一段时间的价格走向的,例如现在的价格比均值大,那么未来的趋势就是超下走。但是这个趋势是有可能波动向下的,就会出现类似这道题实际值和预测不符的情况。

tchen · 2020年02月11日

谢谢!