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我叫仙人涨 · 2020年01月03日

问一道题:NO.PZ2018101001000040 [ CFA II ]

老师,三个有关残差项的assumptuon都满足A选项么? 不会影响model的拟合度?

问题如下图:

选项:

A.

B.

C.

解释:

4 个答案

星星_品职助教 · 2020年01月06日

先回复“估计不准确”这个问题:对于omitted variable bias来说,本来应该是比如两个变量X1,X2来估计Y,系数是b1,b2。结果现在少了一个。相当于只有一个变量例如X1来估计Y,这个时候X1的系数是b3。相当于b3一个系数干了之前应该有两个系数b1,b2干的事。所以不准确。还是应该把X2加回来,然后X1的系数变回b1,X2的系数为b2.这样才准确。

然后回复加减X这个事儿:对于omitted variable bias来说,需要具备两个特点。以刚刚的X2举例。1.这个X2是可以解释Y的 2. 这个X2和X1之间还得有不强烈的线性相关关系。当X2同时满足以上两点后,我们才能确定X2确实是被遗漏了的变量,然后应该加回来。

星星_品职助教 · 2020年01月04日

回一下追问,

理解的大致没问题~

一致性可以简单理解为估计的次数越多,最后对于系数的估计就越准确。

多重共线性是已有方程里多了个变量,遗漏变量偏差是少了个本应该在方程里的变量。这些都没问题。

多重共线性和遗漏变量偏差属于两个层面的问题。多重共线性/异方差/序列相关是一个体系的,本质上都违反OLS假设产生的问题,这三个问题都不会影响一致性,只有多重共线性特殊点还会使得系数估计不准。但遗漏变量偏差的问题比较严重,已经不是假设错误了,而是这个模型都错了。所以问题较多,系数估计也有问题,一致性也不满足。


我叫仙人涨 · 2020年01月06日

老师可以回答我的理解完全对么? 老师解释的我都懂。 但是老师没有分析我的问题 多重共线性是多了一个不该有的变量,不影响一致性,多了一个系数,每个系数还是会趋近各自的准确值? omitted variable bias是少了一个应该有的变量, 是影响一致性,因为少了一个系数,现有的系数不够描述模型,会变来变去的? 可以这么理解么?

星星_品职助教 · 2020年01月06日

除了最后那个“会变来变去的”用“现有的系数估计不准确”来解释更好一些外,别的都对。

我叫仙人涨 · 2020年01月06日

那为啥现有的现有的系数估计不准确? 意思是我们要加一个X,这个X 和其他X不能有太强的联系。 要是漏掉一个X,这个X也不能和其他X有太强的联系?

我叫仙人涨 · 2020年01月04日

多谢老师!


一致性是取得越多,约趋近一个准确值是么?


多重共线性是多了一个不该有的变量,不影响一致性,多了一个系数,每个系数还是会趋近各自的准确值?



omitted variable bias是少了一个应该有的变量, 是影响一致性,因为少了一个系数,现有的系数不够描述模型,会变来变去的?


可以这么理解么?



星星_品职助教 · 2020年01月03日

同学你好,

三个违背假设的现象中,多重共线性比较特殊。

条件异方差/序列相关这两者满足 1. 不影响一致性 2. 不影响系数的估计

多重共线性也不影响一致性。但多重共线性是会影响的系数的估计的。(因为多了一个不该有的变量,所以本来一个b1就够衡量的东西现在可能变成了用b2和b3共同去衡量,结果就导致b2和b3都不准确了)

所以简单总结一下就是这三个都不影响一致性,其中条件异方差/序列相关这两者还不影响系数的估计,多重共线性影响系数的估计。

最后还可以关联作对比一点就是之后的omitted variable bias,这个是既影响一致性,也影响系数估计的。

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