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我叫仙人涨 · 2020年01月02日

SEE ( Standard Error of Estimate) 问一道题:NO.PZ2018101001000002

问题如下:

After doing the regression analysis, Jacky finds that there exist some observations which have big residual values that influence the regression results. Then he takes them away from the total sample and does the regression analysis again. What do Coefficient Determination and Standard error of estimate change?

选项:

A.

Coefficient Determination will increase, Standard error of estimate will increase.

B.

Coefficient Determination will decrease, Standard error of estimate will increase.

C.

Coefficient Determination will increase, Standard error of estimate will decrease.

解释:

C is correct.

考点: Coefficient of Determination & Standard Error of Estimate.

解析: 当Jacky删除了那些残差比较大的样本后,模型的误差就变小了,说明模型更加精确了。所以这个模型的标准误(Standard error of estimate)就会变小。模型的误差变小同时也意味着模型的拟合优度变优了,也就是说模型的解释力度变大了,所以Coefficient Determination 也就是R2R^2变大了。所以选择C选项。

老师


1.请问SEE ( Standard Error of Estimate) ,感觉答案把estimate解释为是Y cap?


但是SEE是SE of error term,指的是残差吧?


2.怎么能手动去掉残差呢? 残差是由样本决定的呀? 是说去掉带来巨大残差的样本么?



3.今天老师给我讲明白了expected value of error term is 0 (均值为0)(撒花~开森~) , 要是如果去掉了残差项目,会导致本来均值为0的残差突然有更大的Standard error了吧 ?






1 个答案
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星星_品职助教 · 2020年01月02日

同学你好,

1. SEE指的是整个回归方差的标准误,SEE的功能和R2是一样的,都是衡量直线方程对于散点的拟合程度。由于SEE是标准误的概念,标准误的本质是样本的标准差,也就是衡量的是方程的波动幅度。SEE越小,说明方程波动小也就是拟合的越好。(关联一下R2的概念,R2也是衡量拟合程度,但是R2是越大越好)

别把SEE和SSE记混了,SSE是sum of square of error,也就是残差的平方和。而SEE是回归方程的标准误,回归方程就是“estimate”。

这两者其实也有联系,SEE可以通过SSE算出来的。

2. 残差是没法直接手动去掉的,你理解的很正确,就是去掉残差大的样本~

3. 残差均值为0是很多个残差做平均后的结果,去掉几个残差,对于最终的结果的影响微乎其微可以忽略。所以残差的均值还是0不变的。举个例子,假设本来有一条方程拟合了10万个散点,如果再增加10个点变成10万零10-个散点,这新增加的10个残差对于残差均值几乎没有影响。

加油~

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Coefficient termination will crease, Stanrerror of estimate will increase. Coefficient termination will increase, Stanrerror of estimate will crease. C is correct. 考点: Coefficient of termination & StanrError of Estimate. 解析: 当Jacky删除了那些残差比较大的样本后,模型的误差就变小了,说明模型更加精确了。所以这个模型的标准误(Stanrerror of estimate)就会变小。模型的误差变小同时也意味着模型的拟合优度变优了,也就是说模型的力度变大了,所以Coefficient termination 也就是 R2R^2R2变大了。所以选择C。SEE的公式里分母是n-k-1,n变小SEE不是应该变大吗

2020-09-10 15:10 1 · 回答

请问老师,去掉样本数量不是应该会降低R²吗?

2020-08-11 06:46 2 · 回答

Coefficient termination will crease, Stanrerror of estimate will increase. Coefficient termination will increase, Stanrerror of estimate will crease. C is correct. 考点: Coefficient of termination & StanrError of Estimate. 解析: 当Jacky删除了那些残差比较大的样本后,模型的误差就变小了,说明模型更加精确了。所以这个模型的标准误(Stanrerror of estimate)就会变小。模型的误差变小同时也意味着模型的拟合优度变优了,也就是说模型的力度变大了,所以Coefficient termination 也就是 R2R^2R2变大了。所以选择C。老师,我可以理解成去除有影响的项,sample变小,sse变小,根据r方公式=1-sse/sst得出变大,这样理解对吗?

2020-07-14 09:05 1 · 回答

some observations whihave big resivalues,请老师帮助翻译一下这句话的意思,get不到出题点的意思

2020-01-23 22:19 1 · 回答