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嗨，努力学习的PZer你好：

”为啥Mac.D反应的是price risk，而investment horizon反应的是RI risk？”

债券的投资，在投资期间核算收益的话，是一定存在Price risk、与Coupon reinvestment risk的。

利率的变动，正是通过影响这两个Risk，进而来影响到债券的最终投资收益率。所以，Price risk和Coupon reinvestment risk是一直伴随着债券投资的。

Macaulay duration与Investment horizon的相对位置，能反映债券投资中Price risk和Coupon reinvestment risk孰强孰弱，谁对债券投资收益的影响占主导地位。

Macaulay duration衡量的是现金流的平均到期时间，所以他是时间的概念。

当投资期小于Macaulay duration，说明投资期很短，因为Macaulay duration衡量的是现金流到账的平均时间，投资期比平均时间还短，说明卖出债券时，还没收到绝大多数的现金流，债券处在生命周期的前期。

这样的话，债券Coupon的Reinvestment risk就非常小了，因为收到的现金流少、投资期短，所以再投资风险（收益）很小；

同时，因为卖出债券时，还处在债券生命期的前期，所以债券的Duration大，利率变动对债券的卖出价格影响很大，所以债券的Price risk对债券投资收益的影响很大，占主导地位，大于Coupon reinvestment risk。

所以有结论：当Investment horizon小于Macaulay duration时，Price risk占主导地位、大于Coupon reinvestment risk；

同理，当投资期大于Macaulay duration时：

说明投资结束卖出债券时，处在债券生命期的后期，因为大于平均值（Macaulay duration），绝大多数现金流都收到了。

所以，债券的Coupon累计较多、且投资期较长，于是利率变动对债券的Coupon reinvestment return的影响很大。

反而，因为债券处在生命后期，临近到期，Duration小，利率变动对债券的卖出价格影响较小、或者即便在投资期内利率已经发生过变化，但因为临近到期，债券价格回归面值，利率变动对债券卖出价格的影响就已经很小了。

这样的话，债券的Price risk影响小，Coupon reinvestment risk占主导地位。

于是有结论：当投资期大于Macaulay duration时，债券的Coupon reinvestment risk大于Price risk。

所以，Macaulay duration与Investment horizon的相对位置，体现了Price risk与Coupon reinvestment risk谁占主导影响。

从上面的分析中发现：Macaulay duration主要影响的是债券的价格、Investment horizon主要影响的是债券的Coupon reinvestment risk。

所以，我们把Macaulay duration理解成Price risk，把Investment horizon理解成Coupon reinvestment risk。

当Macaulay duration大于投资期时（投资时间较短），就是Price risk的影响大于Coupon reinvestment risk的影响；

当Macaulay duration小于投资期时（投资时间较长），就是Coupon reinvestment risk的影响大于Price risk的影响。

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虽然现在很辛苦，但努力过的感觉真的很好，加油！