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Jine · 2019年12月30日

问一道题：NO.PZ2017092702000016

  1. CFA I
  2. Quantitative

问题如下：

A sports car, purchased for £200,000, is financed for five years at an annual rate of 6% compounded monthly. If the first payment is due in one month, the monthly payment is closest to:

选项：

A.

£3,847.

B.

£3,867.

C.

£3,957.

解释：

B is correct,

calculated as follows (where A is annuity and PV is present value):

A=[1−1(1+rs/m)mNrs/m]A=\left[\frac{1-\frac1{(1+r_s/m)^{mN}}}{r_s/m}\right]

l=(200,000)[1−1(1+0.06/12)12×50.06/12]      {l}=(200,000)\left[\frac{1-{\displaystyle\frac1{(1+0.06/12)^{12\times5}}}}{0.06/12}\right]\\\;\;\;

l=(200,000)/51.72556      {l}=(200,000)/51.72556\\\;\;\;

=3,866.56=3,866.56

N=12*5=60，I/Y=6/12=0.5，PV= - 200,000，FV=0，CPT PMT=3866.56

为什么FV=0呢？购买这辆车第一天就付了200,000的意思，所以PV= -200,000吗？有点想不通了……

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2 个答案

星星_品职助教 · 2019年12月30日

同学你好，
这道题说的是客户贷款买车，然后从第1个月末开始，按月等额本息还款。在第5年（第60个月）贷款就还完了。所以这个时候FV等于0.

假设题目描述的是第60个月还要再单独额外还一笔例如10000，则这个时候FV就是10000了。

PV就是一开始从银行贷出来的钱，如果PV为负，就意味着按计算器的时候是从银行的角度出发的。银行一开始是给了客户200000，所以是个现金流出，所以这个时候PMT算出来就是正的了，因为是银行每个月收到的钱。

也可以不按照这个思路走，可以从客户角度出发，一开始流入了200000用于买车，但此后每个月要流出PMT，这种情况下，PMT算出来就是个负值。

不确定有没有理解对你这个FV的问题，如果还有问题的话可以追问哈，加油~

bodane · 2019年12月30日

因为这次的题目意思是说采购一辆车通过融资方式每月还款，相当于等额本息买车，所以FV为0。那么每一期的还款就是pmt，由于是一期是月所以记得年化利率要这算，一共60个月.

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NO.PZ2017092702000016 问题如下 A sports car, purchasefor £200,000, is financefor five years annurate of 6% compounmonthly. If the first payment is e in one month, the monthly payment is closest to: A.£3,847. B.£3,867. C.£3,957. B is correct,“the first payment is e in one month”是第一笔付款在第一个月的意思（t=1），所以是个后付年金问题。后付年金模式下，PV=-200,000, N=12*5， I/Y=6/12，FV=0 CPT PMT=3866.56 为什么不需要先计算EAR（6.17%），然后再代入PV=-200000，N=5*12，I/Y=6.17/12，FV=0，求PMT？

2023-05-22 15:12 1 · 回答

NO.PZ2017092702000016 问题如下 A sports car, purchasefor £200,000, is financefor five years annurate of 6% compounmonthly. If the first payment is e in one month, the monthly payment is closest to: A.£3,847. B.£3,867. C.£3,957. B is correct,“the first payment is e in one month”是第一笔付款在第一个月的意思（t=1），所以是个后付年金问题。后付年金模式下，PV=-200,000, N=12*5， I/Y=6/12，FV=0 CPT PMT=3866.56 为什么让PV=0,FV=200000算出来的不对的呢

2023-01-24 21:03 1 · 回答

NO.PZ2017092702000016问题如下A sports car, purchasefor £200,000, is financefor five years annurate of 6% compounmonthly. If the first payment is e in one month, the monthly payment is closest to: A.£3,847. B.£3,867. C.£3,957. B is correct,“the first payment is e in one month”是第一笔付款在第一个月的意思（t=1），所以是个后付年金问题。后付年金模式下，PV=-200,000, N=12*5， I/Y=6/12，FV=0 CPT PMT=3866.56 如果是按照月度复利计息，为什么不是（年利率6%+1）开12次方根再减1，按照这个计算下来是0.486755%，，，而是直接用年利率6%除以12个月等于0.5%？不考虑按月复利计息吗？

2023-01-07 16:24 1 · 回答

NO.PZ2017092702000016问题如下A sports car, purchasefor £200,000, is financefor five years annurate of 6% compounmonthly. If the first payment is e in one month, the monthly payment is closest to: A.£3,847. B.£3,867. C.£3,957. B is correct,“the first payment is e in one month”是第一笔付款在第一个月的意思（t=1），所以是个后付年金问题。后付年金模式下，PV=-200,000, N=12*5， I/Y=6/12，FV=0 CPT PMT=3866.56 这个e是预先支付的意思，为什么不能理解为0时刻支付？

2022-09-07 22:11 1 · 回答

NO.PZ2017092702000016 £3,867. £3,957. B is correct, “the first payment is e in one month”是第一笔付款在第一个月的意思（t=1），所以是个后付年金问题。 后付年金模式下，PV=-200,000, N=12*5， I/Y=6/12，FV=0 CPT PMT=3866.56 如果是先付，题目一般会怎么描述？

2022-03-16 10:59 1 · 回答