问题如下：
A trader found a bond that is trading at different prices among markets as below:
Below is Yield to Maturity Par Rates for One- Two- and Three-Year Bonds:
Based on Exhibits 1 and 2, the exchange that reflects the arbitrage-free price of the bond is:
选项：
A.Eurex.
B.Frankfurt.
C.NYSE Euronext.
解释：
C is correct
考点：Introduction of Arbitrage Free Valuation
解析：
本题是计算出债券的Arbitrage-free price，即，用Spot rate对债券进行折现。
表格里面给定的是1,2,3年期的Par rates，因此需要通过Bootstrapping的方式，由前向后推导出Spot rate。已知1-year par rate等于1.25%，则1-year spot rate也等于1.25%
第二年spot rate计算：
\(\begin{array}{l}100=\frac{1.5}{1+1.25\%}+\frac{1.5+100}{{(1+S_2)}^2}\\S_2=1.5019\%\end{array}\)
同理，我们可以计算出第三年的Spot rate:
第三年spot rate计算：
\(\begin{array}{l}100=\frac{1.7}{1+1.25\%}+\frac{1.7}{{(1+1.5019\%)}^2}+\frac{100+1.7}{{(1+S_3)}^3}\\S_3=1.7049\%\end{array}\)
该债券的价值计算如下：
发现对于NYSE Euronext价格相差非常小，所以该交易所定价是合理的。
既然有了ytm为什么不直接用ytm计算现金价值，还需要换算成spot rate？这两个方法计算的结果排除四舍五入的计算误差，应该是一样的吧？
