桐彤129 · 2019年12月26日
计算effective portfolio duration的公式，按照书中举得例子，应该是effective portfolio duration（7）=notional portfolio value（1.67million+10million）/portfolio equity(10million)*duration(6)。那这个effective portfolio duration应该是举了杠杆后的新组合的duration（
），所以公式应该是
，而不是老师讲的
。不知道这么理解对不对？谢谢！
发亮_品职助教 · 2019年12月27日
Hi, 桐彤129，看不到图了。听了下老师课上的说法，是没有问题的。
Effective portfolio duration算的是"自有资金Equity"对应的Duration。
理解上是这样的：
不论是买10million Duration=6的债券，还是再额外买1.67million Duration=6的债券，因为买的债券，都是久期等于6的债券，所以组合整体而言的Duration不会发生变动，永远是6。
我们这里通过杠杆、买Duration=6的债券，能增加Duration的原因：是杠杆的存在，增加的是自有资金Equity部分对应的Duration。
对于整个Portfolio来说，因为借钱买入的债券也是Duration=6的债券，所以组合整体的Duration仍然是6。
但是对于自有资金来说，因为杠杆的存在，利率变动时，自有资金对应的盈利与亏损会被放大，也就是自有资金的利率敏感度更大了。所以这个Effective portfolio duration算的是自有资金（Equity）部分对应的Duration。
Portfolio自有资金10million投资Duration=6的债券，通过Leverage又投了1.67million Duration=6的债券，使得自有资金对应的Duration变为：
[（10+1.67）/ 10 ]× 6 = 7
