问一道题：NO.PZ2018120301000054

嗨，爱思考的PZer你好：

“为什么对于第二个statement, z spread和 OAS的差是embedded call option premium?”

这就是从Z-spread、和OAS的定义得到的结论。

首先Z-spread是一个All-in spread，投资债券所有的额外风险都统一装到Z-spread里；

比如，投资的是Option-free bond（普通债券），那Z-spread就只反映：Credit risk；

如果投资的是一个Callable bond，那Z-spread就反映所有额外风险：Credit risk以及债券被提前赎回的风险。

在债券分析中，我们经常比较的是信用风险，那发现，债券含权与否，Z-spread里包括的成份就会发生变化，如果债券含权，那Z-spread还会受到权利的影响，所以用Z-spread来对比含权债券与不含权债券之间信用风险的大小是非常不公平的。

为了剔除掉权利的影响，就又引入了Option-adjust spread（OAS）：

这个OAS，就把Z-spread里反映权利影响的杂质踢掉，只保留信用风险部分。所以OAS就只反映债券的信用风险。

这样的话，对于Bond A：

Z-spread = 信用风险 + 权利影响的风险 = 118.6

OAS = 信用风险 = 85.00；

Z-Spread - OAS = 权利影响的风险 = 118.6 -85 = 33.6

也就说明，投资者投资这支债券，除了信用风险，Z-spread里有一块额外的补偿33.6，这是Option对投资者的补偿，即：债券被提前赎回的风险补偿，所以知道是Call option，两者的差额反映Option的价值。

相反，如果是一个Putable bond，是投资者拥有提前买还债券的权利，所以权利属于投资者，那投资Putable bond，Option的补偿应该是负的，也就是投资者为了获得Put opition，需要支付一个溢价。对于Putable债券：

Z-spread = 信用风险 + 权利影响的风险 

OAS = 信用风险

如果OAS大于债券的Z-spread，说明Option影响带来的风险补偿是负数，即：投资者为了获得该权利付出了溢价。

所以，可以有以下结论：

同一只债券：Z-Spread与OAS如果有很大的差距，说明该债券是一个含权债券；

Z-spread 减去 OAS 反映权利对债券的影响，即：内含Option的价值

如果债券的Z-spread 大于 OAS，说明Option对投资者有额外补偿，所以是Callable bond；

如果债券的Z-spread小于OAS，说明投资者需要付出溢价获得Option，所以是Putable bond。

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