问一道题：NO.PZ201812020100000605

嗨，从没放弃的小努力你好：

“1、题目原文里有条件说30年的收益率保持不变。请问在30年不变的情况下，要调整凸度加强收益，也不应该是买长期债的call option啊否则买了不变，不是白买么？”

这里是否理解成了：30年期利率不变，所以买入的Option on long-term bond futures增加Convexity不会影响到组合的收益？

其实是这样，买入Options的目的是增加整个组合的Convexity、而不是30年期对应的Convexity数据。通过买入Options，组合的Convexity数据已经被调大，只要收益率曲线发生变动，组合就会受益。

调整Convexity，是从组合整体数据出发的，不需要从单个利率点进行分析。

另外，题目说调整Convexity来增强组合收益，一般就是指，按住组合的Duration不变，否则Duration改变也会对组合的收益产生影响，就不仅仅是Convexity来增强收益了：

在Unstable yield curve下增加Convexity的策略：因为Option也有Duration，如果仅仅是调整Option来调整Convexity也同时会影响到组合的Duration数据。

所以，题目说通过调整组合的Convexity来调整组合的收益一般是指：调整前后让组合的Duration不变，买入的Option可以增加组合的Convexity。

因为买入Options on long-term bond futures会增加组合的Duration，所以我们需要卖出组合中原有的一部分长期债券，使得买入Option的Duration与卖出债券的Duration相等，这样一买一卖就保证了组合调整前后Duration没变。

Option的Convexity大于长期债券的Convexity，所以这就完成了增加组合Convexity的目的。

所以注意：通过调整Convexity来调整组合收益，只是想通过影响组合的凸度来影响组合收益，是要先保证组合的Duration不会受到影响，也就是调整前后组合的Duration没有变。

“2、题目原文说the yield curve to experience an increase in the 2s10s30s butterfly spread, 这句话什么意思？”

Butterfly spread衡量的是曲线的曲度，即弯曲程度，在Reading 18学过一个Butterfly spread公式：

Butterfly spread = 2 × 中期利率 - 长期利率 - 短期利率

算下来的值越大，说明曲线越弯曲，算下来的值越小，说明曲线越平坦。

Butterfly spread的Increase or decrease，就是这个值的变动、也就是曲线曲度的变动。Increase in butterfly spread就是曲线变得更加弯曲了；A decrease in butterfly spread就是曲线变得更加平坦了。

这道题原文，还告诉了我们Butterfly spread具体的期限是啥：

是10年期利率，相对于2年期、30年期的利率上升。

如果这道题把Butterfly spread这个词删掉也不影响理解题目信息。

“3、如果按exhibit 1 里面写的，2s5s10s的利率都是上涨的情况下，改变凸度加强收益，是否可以选择 sell call option呢。我理解，如果利率上涨，那么，债券价格下降，这时候卖出看涨期权不是可以挣钱么。”

买卖Option，我们是想获得Option的Convexity，从而增加或减少债券组合的Convexity数据，并非是通过Option盈利。

所以不用考虑Option的盈利方式。Option，无论是Call还是Put，自身就具有正Convexity数据；

所以Buy option就会增加债券组合的Convexity数据；

Short option就会降低组合的Convexity数据。

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虽然现在很辛苦，但努力过的感觉真的很好，加油！

嗨，从没放弃的小努力你好：

为啥C不对 sell put不是等于long call吗

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同学你好，sell put等于以Put执行价格买债券，而不是买call option。

另外，根据C+K=P+S等式，也推不出sell put等于long call这个结论哈。

所以，没有sell put等于long call这个结论。

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加油吧，让我们一起遇见更好的自己！

为啥C不对 sell put不是等于long call吗

他这里的Option duration其实是来自Underlying bonds，并不是期权定价公式对利率求导算出来的。

可以这么理解：

这里我们Option的标的物是债券。

对于标的物债券来讲，当利率变动时，通过Duration会作用于债券的价格；由于债券是期权标的物，当债券的价格变化时，通过Delta会作用于Option的价值；

这样的话，最终可以得到一个利率变动，Option的价值就变动的这个关系；

通过上面的链条，似乎也能看到，Option的Delta会放大债券的Duration影响；其实在以前的CFA教材里，好像就出现过Option duration的公式，其中Option duration的公式里就有Delta乘以债券的Duration这个部分。

“buy option 增加convexity 的时候，没有要求要long&short成对出现来保持duration 不变，所以从侧面证明，option duration=0”

是的，如果是没有成对出现Long/Short，可以侧面说明Option duration = 0，思路没问题。

但是在通过Buy option增加Convexity时，如果要保证组合的Duration不变，我们是需要卖出组合的一部分债券的；可以参考讲义（原版书）例题；

如下图，在这里，买入Option的同时还卖出了一部分债券，目的是保持组合的Money duration不变：

上面那个例题，摘自原版书正文，原版书这里的表格列出了债券和Option的Duration；如红框就是标的物为Bond futures的Duration