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秋孜 · 2019年12月05日

置信空间和N的关系突然有点模糊了~

置信空间越宽,数据越准确,2.58对应99%的信心,1.65对应95%的信心,区间更宽了~

为什么,N上升,数据量上升,数据越准确,那么相应的不是置信空间应该更宽才与表述匹配吗?

1 个答案
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星星_品职助教 · 2019年12月05日

同学你好,

置信区间的“宽窄”需要考虑置信区间的公式,例如95%正态分布的就是 X bar±1.96*σ/根号n,可以看出来,如果σ不变,那么这个区间的宽窄是被两个因素所影响的,首先就是1.96这个值,也就是critical value,如果从95%上升到99%,则1.96变为2.58,其他因素不变,区间变宽。

其次是n,如果n增加(或标准误变小),区间会变窄。

然后是区间与估计的精确度之间的问题,区间越窄,说明估计的越精确。可以直观考虑一下,假设真实均值在0左右。如果说均值在-1到1之间,一定是要比说均值在-100到100之间要靠谱的多。

所以整个逻辑是n上升,标准误减小,根据置信区间的公式可以得出区间变窄,估计的也就越精确~

如果还有问题可以追问哈,后天加油~



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