问题如下图：
选项：
A. 
B. 
C. 
解释：
发亮_品职助教 · 2019年12月06日
嗨，努力学习的PZer你好：
解释的话就如Silviaws同学所说。我再补充一下。
“这个B和C选项的区别在哪里？”
B选项说的Modified duration衡量的是：债券价格对利率的敏感度，即衡量的是利率风险；也就是利率变动1单位时，债券价格的变动率；
而C选项说的Macaulay duration是一个时间概念：他衡量的是，债券现金流发生的加权平均时间。
这是两者最主要的区别。但因为两个可以相互推导，所以有时也用Mac.duration大概表达利率风险。
匹配单期负债（Single liability）时，我们匹配的是资产、负债的Macaulay duration，一定是匹配这个指标。
虽然Macaulay duration与Modified duration可以相互推导，但在单期负债匹配里，我们是不看Modifed duration的，而只看Macaulay duration。
匹配Macaulay duration的原因是：
当债券的Macaulay duration等于债券的投资期时，投资债券面临的两种利率风险：提前卖出债券面临的价格不确定风险“Price risk”，以及期间现金流的再投资风险“Reinvestment risk”，两个风险完全抵消。利率的变动时，通过这两种风险影响债券的投资收益。
如果两个风险相互抵消，这也就意味着，如果利率发生变动，债券的投资收益就不会受到影响，即，债券的收益是可以获得期初预期的、并且稳定的。
既然收益可预期且稳定，然后我们用这样的债券，去匹配单期负债，是非常保险的。
所以在Immunization这里，匹配债券的Macaulay duration = 债券投资期，是免疫的最根本的原因。
在单期负债匹配里，我们债券的投资期就是负债的Due date/Maturity，因为资产的目的就是偿还负债，负债到期后，资产也没存在的必要；
而单期负债只有一笔现金流，发生在到期日（Maturity/due date）；所以单期负债的Macaulay duration=负债的Maturity。（前面提到过Macaulay duration衡量债券现金流的发生时间，因为单期负债只有一笔到期现金流，所以Mac.Duration就等于Maturity。）
这么看的话，免疫的条件就是：
资产的Macaulay duration = 债券的投资期 = 负债的期限（Maturity） = 负债的Macaulay duration；
所以发现，我们在匹配单期负债时，实际上匹配的是资产、负债的Macaulay duration。
-------------------------------加油吧，让我们一起遇见更好的自己！
NO.PZ2019103001000031问题如下ug Kepler, the newly hirechief financiofficer for the City of Raor asks the puty financimanager, Hui Ng, to prepare analysis of the current investment portfolio anthe city’s current anfuture obligations. The city hmultiple liabilities of fferent amounts anmaturities relating to the pension fun infrastructure repairs, anvarious other obligations.Ng observes ththe current fixeincome portfolio is structureto matthe ration of ealiability. Previously, this structure causethe city to access a line of cret for temporary mismatches resulting from changes in the term structure of interest ratesKepler asks Ng for fferent strategies to manage the interest rate risk of the city’s fixeincome investment portfolio against one-time shifts in the yielcurve. Ng consirs two fferent strategies:Strategy 1: Immunization of the single liabilities using zero-coupon bon helto maturityStrategy 2: Immunization of the single liabilities using coupon-bearing bon while continuously matching ration.Whiration measure shoulmatchewhen implementing Strategy 2?A.Key rateB.Mofie.MacaulayC is correct. investor having investment horizon equto the bons Macaulration is effectively protecte or immunize from the first change in interest rates, because priancoupon reinvestment effects offset for either higher or lower rates.是因为single liab吗？那如果Multiple liab呢？
NO.PZ2019103001000031 能否下KEY RATE RATION不选的原因，谢谢！
NO.PZ2019103001000031 MofieMacaul C is correct. investor having investment horizon equto the bons Macaulration is effectively protecte or immunize from the first change in interest rates, because priancoupon reinvestment effects offset for either higher or lower rates. immunization的2个条件，PVa=PVL，=，是为了hee pririsk和ri risk带来的价格变动的影响，所以不是应该用的mify ration吗？mofy ration一样，这也利率变动，asset和liab的price变动一样，这也也能继续match了。为什么是mration，平均还款期呢？
NO.PZ2019103001000031 这道题我懂了，但是这两策略有什么区别呀
NO.PZ2019103001000031 MofieMacaul C is correct. investor having investment horizon equto the bons Macaulration is effectively protecte or immunize from the first change in interest rates, because priancoupon reinvestment effects offset for either higher or lower rates. 如果前者匹配，后者不也一样匹配吗？毕竟就差个1/（1+y）
