问一道题：NO.PZ2018120301000043

“可以理解为同时有ED和MD，优先选择ED吗？”？

是的。因为ED的应用范围更广，含权债券也能用。

但是如果是普通债券的话，ED和MD都能用的话，选哪个都无所谓。所以，大体总结的话，优先选ED。

“还是说哪个是End 不是Current，选择哪个”

如果题目给了不同时间点的Duration，也要考虑时间因素。因为不同时间的Duration大小是不同的。预期利率发生在未来，我们应该用未来的Duration数据，而不是Current duration数据。

一般题都比较简单，直接给一个Duration。但是像这道题这种，有多个Duration，需要判断下。

像这道题因为是普通债券，ED、MD都能用，只不过这道题的MD是Current数据，ED是未来数据，又考虑到了是预期利率变动发生在未来，应该用未来的Duration，所以选择ED。

“可不可以这么理解： 单从两者定义上来讲，Modified duration是以现金为权重的平均还款时间，而 effective duration是单位yield 的变化，对bond price 的影响。”

这句有点问题。

以现金流为权重的平均还款时间是Macaulay duration；这个是最本源的Duration，他是时间的概念；

而Effective duration和Modified duration都是弹性的概念，衡量的是利率变动1单位时，债券的价格变动多少幅度；

所以，Effective duration和Modified duration同属一类概念，只不过定义上有一些微小的区别，一般情况下，债券的这两个数据是近似相等的，所以两者可以混用。

两者都衡量单位yield的变化，债券Price的变化；只不过在Modified duration这里，单位Yield的变化是债券自身收益率Yield的变化。

而Effective duration这里，单位Yield的变化是基准利率（Benchmark）的变化。

两者的区别就是：单位Yield的定义不同。

“所以这里bond拆解公式是计算yield 变化对bond price 的影响，同时考虑duration和convexity。所以按照定义，这个公式永远都应该用effective duration来计算。以上分析对吗？”

上面的回复提到ED和MD都衡量单位Yield变化债券价格的变化，区别是单位Yield的定义不同；之所以有这样的不同，是因为有一些债券，是没有有效的Yield to maturity；

YTM是持有至到期的概念，有一些含权债券有可能随时被赎回，所以根本不存在有效的YTM概念，那这样这类债券也就没有有效的Modified duration概念；于是就引入了ED来充当MD的作用，ED就衡量当基准利率变动1单位时，含权债券的价格变动多少。

那这样的话，ED和MD其实是相同的概念，只不过为了一些特定的债券，他们没有MD，就引入了ED概念；

在一般情况下，普通债券的ED差不多等于MD，所以对普通固定利率债券，拆解公式里用ED和MD都没有问题；

如果碰到含权债券、浮动利率债券，因为没有MD概念，拆解公式里只能用ED。

那这样的话，可以看出来ED其实是万能通用的，不管哪种债券，用ED是没错的。

“为什么effective duration 是预期的。”

并不是说Effective duration是预期的。

对于Duration这个数据，哪怕利率没有改变，仅仅是时间的改变，债券的Duration大小也会变。

所以，这道题我们预期利率在未来发生变化，我们应该用利率变动时刻的Duration；而不能用当前时刻的Duration数据。

如果这道题给了Modified duration（At the horizon、利率变动时刻的Modified Duration），我们也可以用Modified duration计算。

“我理解effective duration=(v--v+)/2v0*deta(Y ),v-也可能是事后真实值。”

Effective duration是假设利率变动，算一下债券价格、然后根据价格变动反求出来的Duration数据。

所以，我们既能算出来当前时刻的Current Effective duration，也能根据将来债券的现金流情况，算一个将来时刻的Effective duration。

“另外我能这么背诵，当考试出现两个dur,我们一定选effective dur吗”

从考试角度，感觉应该可以，如果是普通的债券组合，Effective duration就差不多等于Modified duration；

如果考试两个Duration都给了，那说明组合中可能有含权债券、或者浮动利率债券，所以实际上还考察了对Duration的选择，需要让我们选择合适的Duration。而Effective duration应用范围更广，所以选Effective duration基本没问题。

在学的阶段可以这么理解：

Effective duration适用范围更广：普通债券、含权债券、浮动利率债券都可以用；

Modified duration适用范围有限：只适合普通债券；

在选Duration时，要选择利率变动时刻对应的Duration，如果利率变动在现在，我们可以用Current duration；如果利率变动在未来，我们需要选将来变动时刻对应的Duration（At the horizon）。

嗨，努力学习的PZer你好：

"为什么用 effective duration 而不用modified duration."

因为他是预测收益率曲线在未来时刻发生改变（Expected change），所以我们应该用一个未来时刻的Duration。

这道题的Effective duration就是未来时刻的Duration，因为他说是At the horizon（利率改变时）时刻的Duration；

而Modified duration是Current duration，即当前时刻的Duration，所以不选他。

另外如果债券组合中有含权债券、浮动利率债券，对于这两种债券，他们因为没有Modified duration，所以他们只能使用Effective duration。如果题目有碰到组合包含这两种债券，我们只能选择用Effective duration。

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