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ken · 2019年12月02日

问一道题:NO.PZ2015120204000002

问题如下:

Suppose that you deleted several of the observations that had small residual values. If you re-estimated the regression equation using this reduced sample, what would likely happen to the standard error of the estimate and the R-squared?

选项:

Standard Error of the Estimate
R-Squared
A.
Decrease
Decrease
B.
Decrease
Increase
C.
Increase
Decrease

解释:

c is correct.

Deleting observations with small residuals will degrade the strength of the regression, resulting in an increase in the standard error and a decrease in R-squared.

删除residual value减少的点说明剩下的都是真实y与估计y的差较大的点,这样RSS的值会比原来变大,所以从R square =RSS/TSS得出R square也变大。这样理解为什么不对?

1 个答案

星星_品职助教 · 2019年12月02日

同学你好,

真实Y与估计Y差距比较大,说明直线拟合的不如之前好,方程对于真实数据点的解释力度下降,这个时候其实是RSS相对于没剔除之前是变小的。所以R2也随之减小了。

Kitri.Y · 2020年02月07日

请老师解释一下这里面说的residual指的是残差e么?还是另有所指?

星星_品职助教 · 2020年02月07日

是残差