问一道题：NO.PZ2019103001000064

1.  可以再补充些解答信息吗?

按照视频,何旋老师的讲解思路:  如果hedge, EUR hedge into  MXN,  则 R(fx) = R(MXN)  -R(EUR),  这个数值要比 

R(USD)  -R(EUR), 所以选择A.

这个思路和这道题的解答思路不一致?

2. 这部分的解答没看明白

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同理，对于USD账户，最终核算的收益为USD，所以将希腊债的EUR收益Hedge成了MXN之后，还需要将MXN收益再用未来预期的即期汇率换回USD；

因为预测MXN相对USD贬值1%，所以先把希腊债的EUR收益Hedge成MXN收益，再按即期汇率将MXN收益换回USD收益，获得的净收益为：

3.475%-1%=2.475%；

也就是不考虑债券投资，对USD账户，先把EUR收益用Forward hedge成MXN，再用预期的未来即期汇率将MXN收益换回USD收益，就额外增加了2.475%的收益。

如果不进行这步操作，对于USD账户，预期EUR相对USD升值1%，把希腊债EUR收益换回USD的收益仅仅为1%。

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2.475% 大于 3.475% - 2% = 1.475%；那不是该选B了吗?

“按照视频,何旋老师的讲解思路:  如果hedge, EUR hedge into  MXN,  则 R(fx) = R(MXN)  -R(EUR),  这个数值要比 

R(USD)  -R(EUR), 所以选择A.

这个思路和这道题的解答思路不一致?”

思路是一样的，何老师这个步骤是在选择Hedge成哪种货币Forward带来的收益最大。

我们可以将EUR的收益Hedge成任意货币，所以第一步就是确定Hedge成哪种货币。

EUR into MXN，用Forward hedge带来的收益为：（7.10%-0.15%）/2=3.475%

EUR into USD，用Forward hedge带来的收益为：（1.40%-0.15%）/2=0.625%

EUR into GBP，用Forward hedge带来的收益为：（0.50%-0.15%）/2=0.175%

所以这步的比较发现：将EUR收益Hedge成MXN，Forward带来的收益最大，我们给所有的Portfolio都选择Hedge成MXN。到这步就已经可以选出答案A了，如果还要继续算净收益，就参考第一个回复。

“2.475% 大于 3.475% - 2% = 1.475%；那不是该选B了吗?”

1.475%的收益，是对于GBP/EUR账户而言的净收益。

我们给所有的账户：USD账户、GBP账户、EUR账户，都先把希腊债的EUR收益Hedge成了MXN，Forward带来的收益是3.475%；

但是对于不同的账户，核算还是用Base currency，这时候就要用Forward的收益减去预期Base Currency的升贬值，来算净收益。

例如，对于GBP/EUR账户，预期MXN相对于GBP/EUR贬值2%，所以对于这两个账户来说，经过Hedge成MXN这步操作后的净收益为：3.475%-2%=1.475%

而对于USD账户，预期MXN相对于USD贬值1%，经过Hedge成MXN这步操作后的净收益为：3.475%-1%=2.475%

B选项说的是把所以账户的EUR收益Hedge成USD，由前面计算可知，Hedge成USD，Forward带来的收益为：0.625%，这个收益远远小于Hedge成MXN Forward带来的收益3.475%，所以不选B。如果Hedge成USD，对于GBP/EUR的账户来说，净收益为：0.625%-2%=-1.375%；因为最终核算GBP/EUR账户收益时，还需要用本币，但是USD相对EUR/GBP贬值2%，所以净收益是0.625%-2%=-1.375%，显然将GBP/EUR账户的收益Hedge成USD是不利的。

"Hedge后的收益 怎么去理解？是货币的升值还是什么？"

这里说Hedge带来的收益，纯粹就是签订Currency Forward带来的收益。具体理解如下：

Hedge带来的收益是站在期初时刻，签订一份Currency Forward合约，Foward合约带来的收益。

利用Covered interest rate parity，Forward合约的定价公式为：

其中F是Currency forward里面约定的汇率；S0是期初的汇率。

现在，我们想看看如果站在期初签订一份Forward，期末以Forward合约约定的汇率换汇，我们的收益为多少，也就是Forward合约带来的收益是多少？

下面式子就是按Forward换汇相对于期初汇率的收益。

对Forward定价公式，左右等式两边，分子同时减去分母，就能凑到上面的收益：

所以第一个回复里，连个利率直接相减（7.10%-0.15%）/2=3.475%，这个收益就是签订Forward带来的收益。也就是我们说的用Forward hedge的收益。

也可以理解成按Forward约定的汇率换汇，相对于期初汇率“升值”带来的收益。

也就是说，这道题就是因为"卖EUR/买MXN"这个Forward合约带来的收益最高，所以我们才额外签订了这份Forward合约，把债券的收益先都Hedge成了MXN。

“第2小问为什么要EUR hedge MXN 再转USD. 不能EUR 直接hedge USD吗？”

这是一个USD账户，所以最终核算的时候一定还是USD收益。

期初也可以直接签“卖EUR/买USD”的Forward合约，将EUR收益直接Hedge成USD，但这样做收益显然不如Hedge成MXN那个方法高。

例如，前期就直接Hedge成USD，利用Covered interest rate parity，我们算一下EUR hedge成USD，Forward带来的收益为：

（1.40%-0.15%）/2 = 0.625%，

而将EUR先hedge成MXN，Forward合约带来的收益是：3.475%。

哪怕MXN相对于USD贬值1%，用Forward先hedge成MXN，回头再换回USD后的净收益都比直接Hedge成USD的收益高，净收益为：3.475%-1%=2.475%，

远高于期初直接Hedge成USD的收益0.625%。

所以对于USD账户来说，用Forward合约Hedge成MXN也是有利的。

总结一下：

这道题说Hedge成任意货币，其实就是想找一下哪个Forward带来的收益最高。哪个Forward的收益高，我们就用哪个Forward。

第二个问题就是，基础课这里也提到过：Hedge与否，不能单看Forward收益，Forward收益要与Projected（预期的）升贬值对比；上面的例子，对于USD账户，将EUR hedge成MXN Forward合约的收益是3.475%，而MXN与USD的预期升贬值为-1%，显然Forward的收益高于预期升贬值，所以我们Hedge一下可以提高收益。

嗨，从没放弃的小努力你好：

本题是可以把债券的收益Hedge成任意货币（hedge into any of the currencies），所以是在投资债券的基础上，又额外投资了一种外汇。

例如，本题A选项投资5年期希腊债，并且把希腊债收益Hedge成MXN收益。可以这么理解：

先把希腊债收益Hedge成MXN收益，利用Interest rate parity，可以知道，Hedge后获得的收益为：（7.10%-0.15%）/2=3.475%

现在已经把希腊债的欧元收益Hedge成了MXN收益，但是对于欧元账户来说，最终核算的货币仍然为欧元，所以再用预测的未来即期汇率，将MXN收益换回EUR收益，预期MXN相对于EUR会贬值2%。所以先把希腊债的收益Hedge成MXN收益，再按预期的未来即期汇率将MXN收益换回EUR收益，获得的净收益为：

3.475% - 2% = 1.475%；

也就是不考虑债券投资，对于EUR账户，仅仅是先用Forward将EUR收益hedge成MXN，再用预期的未来即期汇率将MXN收益换回EUR收益，就能额外增加了1.475%的收益。

如果不进行这步操作，对于EUR账户，希腊债没法获取这1.475%、由外汇带来的额外收益。

同理，对于USD账户，最终核算的收益为USD，所以将希腊债的EUR收益Hedge成了MXN之后，还需要将MXN收益再用未来预期的即期汇率换回USD；

因为预测MXN相对USD贬值1%，所以先把希腊债的EUR收益Hedge成MXN收益，再按即期汇率将MXN收益换回USD收益，获得的净收益为：

3.475%-1%=2.475%；

也就是不考虑债券投资，对USD账户，先把EUR收益用Forward hedge成MXN，再用预期的未来即期汇率将MXN收益换回USD收益，就额外增加了2.475%的收益。

如果不进行这步操作，对于USD账户，预期EUR相对USD升值1%，把希腊债EUR收益换回USD的收益仅仅为1%。

所以这种题目，就是利用Interest rate parity、利用Forward将EUR收益Hedge成另一种货币，赚取Forward里的利率差，发行Hedge成MXN获取的利率差最大；因为未来还需再把外币再转回Portfolio base currency，所以还需要考虑MXN与本币之间的预期升贬值，只要Forward赚取的利率差大于外汇的预期升贬值就有利可图。

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就算太阳没有迎着我们而来，我们正在朝着它而去，加油！