问一道题：NO.PZ2015121801000055

问题如下：

A financial planner has created the following data to illustrate the application of utility theory to portfolio selection:

If an investor’s utility function is expressed as $U = E (r) - \frac{1}{2} A σ^{2}$ and the measure for risk aversion has a value of -2, the risk-seeking investor is most likely to choose:

选项：

Investment 2.

Investment 3.

Investment 4.

解释：

C is correct.

Investment 4 provides the highest utility value (0.2700) for a risk-seeking investor, who has a measure of risk aversion equal to −2.

4 has the biggest standard deviation & biggest uyility,所以选4？

如果4 has the biggest standard deviation & samaller uyility,那选谁？

除了risk neutral选择最大的return之外，risk seeker 和risk averse都选择最大的utility?

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星星_品职助教 · 2019年11月26日

同学你好，

两道题的问题我直接一起在这里回复了。

这道题题干里是有一个utility Function的，不确定你能不能看到，我截了个图。

对于投资者而言，无论是哪种投资者，要选择的都是Utility的最大化，而不是单独考虑收益或者单独考虑风险。risk averse还是seeking主要会体现在公式里的A上面。但这种题型不会去让你自己算A，而是会把utility Function直接给出。所以只需要公式直接代数算出最大的utility即可。

investment1，u=18%-0.5*(-2)*(2%)^2=0.1804

investment2, u=19%-0.5*(-2)*(8%)^2=0.1964

investment3, u=20%-0.5*(-2)*(15%)^2=0.2225

investment4, u=18%-0.5*(-2)*(30%)^2=0.27

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