问一道题：NO.PZ2018110601000012

问题如下：

The expected surplus return and volatility for three portfolios shows below (Given λ=2 ):

Using a surplus optimization approach, which portfolio has the highest objective function value?

选项：

Portfolio 1

Portfolio 2

Portfolio 3

解释：

A is correct.

考点：surplus optimization approach

解析：Objective function for surplus optimization： $U_m^{LR}=E(R_{s,m})-0.005\lambda\sigma^2(R_{s,m})$ 。注意本题已知σ²，而不是σ。因此代入公式，得：

Portfolio 1: U=9-0.005(2)(25)=8.75,

Portfolio 2: U=8-0.005(2)(15)=7.85

Portfolio 3: U=7-0.005(2)(20)=6.80

因此Portfolio 1所得值最大。

道题如果按照视频里老师讲的另外一个公式Utility=E(Rs)-0.5*2*方差，算出来好像是负数。比如Portfolio1 Utility=0.09-0.5*2*0.25=-0.16

另一个提问里面老师说换成小数点计算就不能用方差？讲义里面没有这么说啊

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1 个答案

Shimin_CPA税法主讲、CFA教研 · 2019年11月24日

嗨，从没放弃的小努力你好：

用小数点计算的时候，要代入标准差σ。 U=E(R)−0.5λσ^2。按表格中的数字，σ=5，所以代入0.05。 Utility=0.09-0.5*2*（0.05）^2=0.0875。

5的平方25，0.05的平方0.0025，所以小数点位数差了4位。如果你代入0.25，只差了2位，算出来就错了。

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虽然现在很辛苦，但努力过的感觉真的很好，加油！

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2024-03-23 11:38 2 · 回答

2023-01-04 21:24 6 · 回答

NO.PZ2018110601000012问题如下The expectesurplus return anvolatility for three portfolios shows below (Given λ=2 ):Using a surplus optimization approach, whiportfolio hthe highest objective function value? Portfolio 1 Portfolio 2 Portfolio 3 A is correct.考点surplus optimization approach解析Objective function for surplus optimization UmLR=E(Rs,m)−0.005λσ2(Rs,m)U_m^{LR}=E(R_{s,m})-0.005\lamb\sigma^2(R_{s,m})UmLR=E(Rs,m)−0.005λσ2(Rs,m)。注意本题已知σ2，而不是σ。因此代入公式，得Portfolio 1: U=9-0.005(2)(25)=8.75,Portfolio 2: U=8-0.005(2)(15)=7.85Portfolio 3: U=7-0.005(2)(20)=6.80因此Portfolio 1所得值最大。很简单的公式但是每次做起来都有点问题。E（r）永远都不加百分号？西塔方用0.5*兰卡*百分号版本？

2022-04-07 21:58 1 · 回答

NO.PZ2018110601000012 Portfolio 2 Portfolio 3 A is correct. 考点surplus optimization approa解析Objective function for surplus optimization UmLR=E(Rs,m)−0.005λσ2(Rs,m)U_m^{LR}=E(R_{s,m})-0.005\lamb\sigma^2(R_{s,m})UmLR=E(Rs,m)−0.005λσ2(Rs,m)。注意本题已知σ2，而不是σ。因此代入公式，得 Portfolio 1: U=9-0.005(2)(25)=8.75, Portfolio 2: U=8-0.005(2)(15)=7.85 Portfolio 3: U=7-0.005(2)(20)=6.80 因此Portfolio 1所得值最大。请问如何判断该使用系数为0.005还是0.5的公式呢？代入的时候何时需要加上百分号一起算呢？谢谢老师

2022-02-03 16:50 1 · 回答

NO.PZ2018110601000012 如果用简易0.5带入%的公式的话，9%-0.5*2*25%，数字不对啊

2021-12-27 11:24 1 · 回答

问一道题：NO.PZ2018110601000012

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