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bochuan_yu · 2019年11月19日

问一道题：NO.PZ2015120604000062

  1. CFA I
  2. Quantitative

问题如下：

According to the above table, what is the variance of X?

选项：

A.

3.6.

B.

1.90.

C.

6.64.

解释：

A is correct

Firstly ,We calulate expected return of X, E(X) = (0.2)(-2) + (0.6)(1) + (0.2)(4) = 1,

Then,Var(X) = 0.2(-2-1)2 + 0.6(1-1)2 + 0.2(4-1)2 = 3.6

该题用何知识点？

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2 个答案

Emma · 2020年03月14日

这题按照组合的return的covariance能够理解，但是问题是 “the variance of X”，我做错的原因是我以为求一组X数据（-2.1.4）的方差。

后续这种的问题怎么理解？

星星_品职助教 · 2020年03月15日

X确实是这三个取值，但是如果直接这么算方差的话，相当于默认了每个X的权重都是1/3。而这道题里面各个X是有对应概率的，所以需要通过概率来计算方差。最好的方法就是复习一下上课讲过的例题，这种题型就这么一个固定的考法

星星_品职助教 · 2019年12月09日

同学你好，

之前有笔误，重新回答一下

这道题的知识点主要是需要会看这个联合概率分布的矩阵。Y=5同时X=-2的联合概率是0.2，Y=2同时X=1的联合概率是0.6，Y=-3同时X=4的概率是0.2.

会看表格后，然后应用的知识点是通过概率求均值和方差。回忆一下老师上课时候讲的，求均值就是求加权平均。所以可以通过矩阵的对应概率先通过加权平均求出X的均值。即答案解析中求出的E(X)=1，然后根据对应概率再求出X的方差，解法同样如答案解析。

如果这个矩阵解读的知识点忘了，可以复习一下covariance那里老师上课的解析。通过这个矩阵算covariance也是一个重要考点，加油



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NO.PZ2015120604000062 问题如下 Accorng to the above table, whis the varianof X? A.3.6. B.1.90. C.6.64. A is correctFirstly ,We calulate expectereturn of X, E(X) = (0.2)(-2) + (0.6)(1) + (0.2)(4) = 1, Then,Var(X) = 0.2(-2-1)2 + 0.6(1-1)2 + 0.2(4-1)2 = 3.6 如上

2024-08-11 17:06 1 · 回答

NO.PZ2015120604000062 问题如下 Accorng to the above table, whis the varianof X? A.3.6. B.1.90. C.6.64. A is correctFirstly ,We calulate expectereturn of X, E(X) = (0.2)(-2) + (0.6)(1) + (0.2)(4) = 1, Then,Var(X) = 0.2(-2-1)2 + 0.6(1-1)2 + 0.2(4-1)2 = 3.6 答案中第一步算均值理解， 第二步计算VarX不太明白，概率是Joint 也不是X单独的，为什么可以用来算X维度的Var呢

2023-09-09 20:29 1 · 回答

NO.PZ2015120604000062问题如下Accorng to the above table, whis the varianof X?A.3.6.B.1.90.C.6.64.A is correctFirstly ,We calulate expectereturn of X, E(X) = (0.2)(-2) + (0.6)(1) + (0.2)(4) = 1, Then,Var(X) = 0.2(-2-1)2 + 0.6(1-1)2 + 0.2(4-1)2 = 3.6如题，看答案解析以后，是要理解成这道题目中，P（XY）=P（X）=P（Y）吗？主要不理解，为什么可以用Joint Probability的概率，直接用来当做X发生的概率。

2023-03-30 09:34 1 · 回答

NO.PZ2015120604000062 问题如下 Accorng to the above table, whis the varianof X? A.3.6. B.1.90. C.6.64. A is correctFirstly ,We calulate expectereturn of X, E(X) = (0.2)(-2) + (0.6)(1) + (0.2)(4) = 1, Then,Var(X) = 0.2(-2-1)2 + 0.6(1-1)2 + 0.2(4-1)2 = 3.6 記得之前有到道題要求x的，最後要開根號.爲何這裡算出y以後，不用開根號？謝謝

2022-10-18 22:59 1 · 回答

NO.PZ2015120604000062问题如下Accorng to the above table, whis the varianof X?A.3.6.B.1.90.C.6.64.A is correctFirstly ,We calulate expectereturn of X, E(X) = (0.2)(-2) + (0.6)(1) + (0.2)(4) = 1, Then,Var(X) = 0.2(-2-1)2 + 0.6(1-1)2 + 0.2(4-1)2 = 3.6根据讲义的公式算出来是需要除以n，这里算出3.6后为啥不需要除3？

2022-10-10 14:25 1 · 回答