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kevinzhu · 2019年11月07日

问一道题：NO.PZ2015120604000108

  1. CFA I
  2. Quantitative

问题如下：

If a Portfolio's SFR is 1.4 and  threshold level's return is  supposed to be 2%, what is the probability of return less than 2%?

选项：

A.

8.08%.

B.

30.20%.

C.

9.68%.

解释：

A is correct.

Using the table, we get F( -1.4) is 1 - 0.9192 = 8.08%.

 what is the probability of return less than 2%?

这句话对应的意思是啥？题目看不懂，所以不会做

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1 个答案

星星_品职助教 · 2019年11月08日

同学你好，

这道题是正态分布下的一个小知识点，Roy Safety ratio（SFR），所以解题跟正态分布也相关。

这里先写一下SFR的公式：SFR=[ E(Rp)-RL ] / σp, 其中这个RL就是 threshold return，相当于投资者能接受的最低门槛值。

这道题求的是E(Rp)＜2%的概率，由于RL=2%，所以相当于在求E(Rp)小于RL的概率，把E(Rp)＜RL做标准化，可以等价于求Z＜[ RL-E(Rp) ]/ σp。

联想刚刚写过的SFR公式，可以观察到不等式右侧正好就是 ﹣SFR的形式，所以直接代入SFR=1.4就等价于求Z＜-1.4的概率，对应查出P(Z＜-1.4)=F(-1.4)=8.08%。

这道题求起来确实比较绕，加油

 

为了求职冲呀 · 2020年03月08日

老师您好，在您解释的第三行里“可以等价于z<RL-ERp/标准差“ 这里的standardization formula是z=x-u/标准差， 请问RL为什么代表的是X，而portfolio return为什么是代表u？

星星_品职助教 · 2020年03月08日

要做的就是把Rl标准化，而E(Rp）是均值的概念，通过这个角度去理解就可以。

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2024-07-25 11:56 1 · 回答

NO.PZ2015120604000108问题如下 If a Portfolio's SFR is 1.4 an threshollevel's return is supposeto 2%, whis the probability of return less th2%?[F（1.4）=0.9192] A.8.08%.B.30.20%.C.9.68%.A is correct.Using the table, we get F( -1.4) is 1 - 0.9192 = 8.08%.这题是否一定需要查表吗？ 因為用1 減去題目0.9192 也是剛好0.0808，这种方法是巧合吗？

2024-03-12 16:11 1 · 回答

NO.PZ2015120604000108 问题如下 If a Portfolio's SFR is 1.4 an threshollevel's return is supposeto 2%, whis the probability of return less th2%?[F（1.4）=0.9192] A.8.08%. B.30.20%. C.9.68%. A is correct.Using the table, we get F( -1.4) is 1 - 0.9192 = 8.08%. SFR的全称是什么呢，不记得了

2024-02-25 22:13 1 · 回答