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RichardGuan · 2019年10月31日

问一道题:NO.PZ2018091705000029

问题如下:

Allen is an investment manager, who recently recruited a new customer, Jack. Jack invested $200,000 in an asset for 15 years that promises to offer an annual return of 12% before tax. Assume the cost basis is as same as market value and the investment should be imposed a tax of 10% at the end of the investment period. Calculate the accrual equivalent return on this investment.

选项:

A.

12.09%

B.

11.37%

C.

10.49%

解释:

B is correct.

考点Effective annual return

解析首先这题描述的情况是一个递延税的情况因为税收发生在投资期结束时刻因此我们运用递延税的计算出投资期期末时刻的资产的终值

由于投资资产的cost basismarket value相等所以B=1

所以FVIFCGT=(1+R)N[(1+R)N1]×TCGFVIF_{CGT}=\left(1+R\right)^N-\left[\left(1+R\right)^N-1\right]\times T_{CG}

FV=200,000{(1+12%)15[(1+12%)151]×10%}=1,005,242FV=200,000\left\{\left(1+12\%\right)^{15}-\lbrack\left(1+12\%\right)^{15}-1\rbrack\times10\%\right\}=1,005,242

接着我们再套用Effective annual return的公式计算RAER_{AE}

200,000(1+RAE)15=1,005,242200,000{(1+R_{AE})}^{15}=1,005,242 反解这个公式得 RAE=11.37%R_{AE}=11.37\%

这道题问什么不能理解是在投资结束后征收了wealth tax呢?怎么从题干中区分征的是wealth tax还是deferred tax?谢谢。

1 个答案

包包_品职助教 · 2019年11月01日

同学你好,你问的问题很好。

区分征收wealth tax还是deferred tax主要看题目中描述的这个账户是如何征税的

对于这道题目,题目说Assume the cost basis is as same as market value and the investment should be imposed a tax of 10% at the end of the investment period。严格来说是有点描述的不清楚的,没有说明是征capital gain tax 还是征wealth-based tax  我们只能根据答案推断它是征收defered capital tax 。我把题干修改下 说清楚是征收递延的capital gain tax,应该就不会有疑惑了

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NO.PZ2018091705000029 这个题目不是问的是accrual么?为什么答案是effective annureturn ?

2021-08-15 22:02 1 · 回答

请问此题的计算器怎么算出来的?我用计算器算出等于2.47587.....公式是对的,但是不知计算器哪一步出了问题。应该是开根号15的时候。

2020-09-17 07:04 1 · 回答

11.37% 10.49% B is correct. 考点Effective annureturn 解析首先这题描述的情况是一个递延税的情况,因为税收发生在投资期结束时刻。因此我们运用递延税的计算出投资期期末时刻的资产的终值。 由于投资资产的cost basis和market value相等,所以B=1, 所以 FVIFCGT=(1+R)N−[(1+R)N−1]×TCGFVIF_{CGT}=\left(1+R\right)^N-\left[\left(1+R\right)^N-1\right]\times T_{CG}FVIFCGT​=(1+R)N−[(1+R)N−1]×TCG​ FV=200,000{(1+12%)15−[(1+12%)15−1]×10%}=1,005,242FV=200,000\left\{\left(1+12\%\right)^{15}-\lbrack\left(1+12\%\right)^{15}-1\rbrack\times10\%\right\}=1,005,242FV=200,000{(1+12%)15−[(1+12%)15−1]×10%}=1,005,242 接着我们再套用Effective annureturn的公式计算 RAER_{AE}RAE​ 200,000(1+RAE)15=1,005,242200,000{(1+R_{AE})}^{15}=1,005,242200,000(1+RAE​)15=1,005,242 ,反解这个公式得, RAE=11.37%R_{AE}=11.37\%RAE​=11.37% 我就没太看出来。。为啥是征的capitgain tax??就因为提到了cost basis,我要自己意会这个出题人意图吗啊哈哈哈。。【还是安卓版本的问题capitgain tax写漏掉了lol

2020-02-19 11:49 1 · 回答

您好我还是没明白为什么这道题里求FV不能用讲义142页上的公式,即FVIFt=(1+R)N(1-TN)?因为这个不就是简单的求FV然后再折算吗?谢谢谢谢

2020-01-30 00:07 2 · 回答

请问从哪里看出来这个是递延税的,谢谢

2020-01-12 17:52 1 · 回答