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ditto · 2019年10月30日

问一道题:NO.PZ2015120601000015 [ CFA I ]

问题如下图:

选项:

A.

B.

C.

解释:

置信区间的缩窄是怎么理解,课上的没有听明白

1 个答案

星星_品职助教 · 2019年10月30日

同学你好,

置信区间的公式本质就是  样本均值±K*样本均值标准差(也就是标准误),其中k为查表所得的critical value。而标准误的公式为(假设总体方差未知):标准误=样本标准差S / 根号N。所以先看标准误公式,sample size N增加时,标准误会减小。所以再看置信区间公式,标准误减小后,新的区间的范围要小于之前大标准误时候的范围,也就是“缩窄”。由于置信区间的用途是去(区间)估计总体的,估计的范围缩窄了,自然估计的也就更精确了。

对于本题而言,其实最后就是想说当N增加时,误差就会逐渐减小,所以第一类和第二类错误也对应减小。(可以想极端情况,当样本容量增大到总体数量时,样本等于总体,这个时候完全就完全没有误差和错误了)。加油。