问题如下图:
选项:
A.
B.
C.
解释:
置信区间的缩窄是怎么理解,课上的没有听明白
星星_品职助教 · 2019年10月30日
同学你好,
置信区间的公式本质就是 样本均值±K*样本均值标准差(也就是标准误),其中k为查表所得的critical value。而标准误的公式为(假设总体方差未知):标准误=样本标准差S / 根号N。所以先看标准误公式,sample size N增加时,标准误会减小。所以再看置信区间公式,标准误减小后,新的区间的范围要小于之前大标准误时候的范围,也就是“缩窄”。由于置信区间的用途是去(区间)估计总体的,估计的范围缩窄了,自然估计的也就更精确了。
对于本题而言,其实最后就是想说当N增加时,误差就会逐渐减小,所以第一类和第二类错误也对应减小。(可以想极端情况,当样本容量增大到总体数量时,样本等于总体,这个时候完全就完全没有误差和错误了)。加油。