你好，关于这道题，和Bayes' formula或者Binominal model很像，但是答案中计算variance时，既没有用bayes‘ formula中Variance(Rp)=Wa2σa2+Wb2σb2+2WaWbσaσb；也没有用先计算出平均，再用求σ2的公示去求，二是用两个概率*距离的2次方相加。这是为什么呢？
这道题适用于Bayes' formula或Binominal model吗？
什么时候用Bayes' formula，什么时候用这道题的公式呢？
谢谢
涵 · 2019年10月17日
你好，关于这道题，和Bayes' formula或者Binominal model很像，但是答案中计算variance时，既没有用bayes‘ formula中Variance(Rp)=Wa2σa2+Wb2σb2+2WaWbσaσb；也没有用先计算出平均，再用求σ2的公示去求，二是用两个概率*距离的2次方相加。这是为什么呢？
这道题适用于Bayes' formula或Binominal model吗？
什么时候用Bayes' formula，什么时候用这道题的公式呢？
谢谢
星星_品职助教 · 2019年10月17日
同学你好，
分别回一下你的几个问题。这道题其实可以理解为贝叶斯公式的一个简化版，如果同时考虑经济可能上涨，可能衰退这两种情况，就可以引申到贝叶斯公式。但是因为题干中已经限定了就是在经济recession的情况下去考虑，所以这个时候经济的情况已经不是一个变量了，而是一个确定的值。所以如果按照贝叶斯公式的思路画出图形，相当于只考虑下半部分recession的情况，就不用考虑经济上涨的情况了。所以这道题后续和贝叶斯也就没关系了，已经被简化为了已知概率求方差的问题了。
所以这道题的解题思路是根据概率先求出经济下滑期EPS的均值：25%*2+75%*4=3.5，然后再根据概率求方差 25%*（2-3.5）^2+75%*(4-3.5)^2=0.25。建议根据以上思路，再听一遍经典题里的讲解，思路应该会清晰一些。
具体到你的问题上，首先这道题和二叉树是没关系的，二叉树是有固定的出题模式，在你的问的4.2题里我会详细说。
再就是你列的求方差的形式，第一种是组合求方差的公式（而且最后一项少了个ρ），运用这个公式解题的前提是有两个资产，每个资产有各自的平均收益率（均值）和各自的方差，此外两个资产收益率的相关性为ρ。回到本题，并不存在两个EPS各自有各自的均值和方差的前提，所以不能这么做。这种两资产求组合方差的题型也是有固定的套路的，要注意总结。
这道题求方差，本质上是用你列举的第二种方法，即方差的公式来求的。但要注意，用算术平均求总体方差（也就是分母为N）的求法，是假设每个数据取到的概率都相同，所以权重都是1/N。但是当每个数据取到的概率不相同时，权重自然也就不一样，这个时候就只能用加权平均来做，权重为概率，所以回到本题，EPS的概率分别为25%和75%，就需要用加权平均。其实观察一下答案解析里的公式，其实就相当于用了25%和75%来取代了算术平均中的分母1/2。这个是已知概率下求方差的公式，相当于原算术平均的进阶版，所以在全概率公式这里讲了（因为要先知道概率）
多说几句，做数量的题目，基础概念很重要。例如要区分什么时候用组合方差，什么时候用算术平均做方差，什么时候用加权平均做方差。其实这些都有固定的应用场景，也就是规律，做题的时候需要自己总结一下。加油