问题如下图：
13年年末不就是14年年初么，相当于第一个2000从14年年初付到第34年年初，第33年年末。那第一步应该是这算到13年这个点上啊，这么说的话第二部n不应该是0-13，n为什么不是13而是12呢，越复习越心焦了
选项：
A. 
B. 
C. 
解释：
星星_品职助教 · 2019年10月09日
同学你好，
这道题是一个后付年金的形式，所以没必要去想“XX年初”，按照年末的思路来想就可以。如果不考虑本题，只考虑一个从0时点开始的后付年金的话，现金流都是发生在第1年末，第2年末。。。第N年末，而算PV时，不是折算到第1年末的，而是要折现到0时点。
回到本题，正是因为第一笔现金流付到了13年末，所以如果要算这段年金的现值的话，是算到N=12时间点的。（N=12相当于这道题里的“0时点”，13年末相当于这道题里的“1时点”）。所以第二步再往前折现的话，N=12折现到N=0仍然是12期。
如果一定要按照“年初”的想法来思考的话，14年年初有第一笔现金流，那么第一步折现是折现到前一期13年年初的，也就是12年年末，所以还是到N=12时间点。但是不建议从这个角度进行思考哈。
关于后付年金的计算，也可以参考一下讲义P16页例题。
关于12月份的考试，其实现在时间还是有的，所以一定不要因为心慌而盲目的“赶进度”，赶出来的进度还会忘记，其实没有太多帮助。这个时候建议是要重视看到的每道题目和例题，争取达到“做一题会一题”。加油
NO.PZ2015120604000013问题如下 annuity of $2,000 per yewill receivefor twenty years. The first payment is to receivethe enof thirteenth years. Assume the scount rate is 7% over next years, calculate the toy's present value of the annuityA.$8,792.B.$9,408.C.$10,066. B is correct. Calculate the PV of annuity the enof the twentieth years : N = 20; I/Y = 7; PMT = -2,000; FV = 0; CPT PV = 21,188.03. ; Calculate the PV toy: N = 12; PMT = 0; FV = -21,188.03; I/Y = 7; CPT PV = 9,407.74. 这题时间线没看懂能不能一下
NO.PZ2015120604000013问题如下annuity of $2,000 per yewill receivefor twenty years. The first payment is to receivethe enof thirteenth years. Assume the scount rate is 7% over next years, calculate the toy's present value of the annuityA.$8,792.B.$9,408.C.$10,066. B is correct. Calculate the PV of annuity the enof the twentieth years : N = 20; I/Y = 7; PMT = -2,000; FV = 0; CPT PV = 21,188.03. ; Calculate the PV toy: N = 12; PMT = 0; FV = -21,188.03; I/Y = 7; CPT PV = 9,407.74. 如題 看不懂toy的時刻
NO.PZ2015120604000013 问题如下 annuity of $2,000 per yewill receivefor twenty years. The first payment is to receivethe enof thirteenth years. Assume the scount rate is 7% over next years, calculate the toy's present value of the annuity A.$8,792. B.$9,408. C.$10,066. B is correct. Calculate the PV of annuity the enof the twentieth years : N = 20; I/Y = 7; PMT = -2,000; FV = 0; CPT PV = 21,188.03. ; Calculate the PV toy: N = 12; PMT = 0; FV = -21,188.03; I/Y = 7; CPT PV = 9,407.74. 是否可以这样理解第一步求出的13时点的PV实际是12时点的年末值FV，第二步往前折的起算点得从12时点算，所以才是N=12
NO.PZ2015120604000013 问题如下 annuity of $2,000 per yewill receivefor twenty years. The first payment is to receivethe enof thirteenth years. Assume the scount rate is 7% over next years, calculate the toy's present value of the annuity A.$8,792. B.$9,408. C.$10,066. B is correct. Calculate the PV of annuity the enof the twentieth years : N = 20; I/Y = 7; PMT = -2,000; FV = 0; CPT PV = 21,188.03. ; Calculate the PV toy: N = 12; PMT = 0; FV = -21,188.03; I/Y = 7; CPT PV = 9,407.74. 之前也有一个说first payment in 5 quarters. 这道题是 first payment will happen the enof 13th year,都是求PV。 所以怎么理解这个first payment与present的关系，这个first payment都是未来发生的情况？这道题里面，如果first payment是在第十三年发生， 那么之前是没有现金流入的呀。the beginning of the 13th year应该是时点零，算这个时点的PV的话，N等于8， I/Y=7，PMT=-20000，FV=0。然后这个PV等于十二年后的FV，再折现得到现在的PV？如果按照答案解析里面，开始算PV就是N=20，那等于说在开始12年都是有payment的，跟题干要求不一致呢，怎么理解呢？
NO.PZ2015120604000013 问题如下 annuity of $2,000 per yewill receivefor twenty years. The first payment is to receivethe enof thirteenth years. Assume the scount rate is 7% over next years, calculate the toy's present value of the annuity A.$8,792. B.$9,408. C.$10,066. B is correct. Calculate the PV of annuity the enof the twentieth years : N = 20; I/Y = 7; PMT = -2,000; FV = 0; CPT PV = 21,188.03. ; Calculate the PV toy: N = 12; PMT = 0; FV = -21,188.03; I/Y = 7; CPT PV = 9,407.74. 老师，我实在绕不过来，很笨地画了一个图，如图，在第13年底收到第一笔2000，往后收20次。第一步折现到PV13，我没有问题，第二步折现到0时刻，这个箭头怎么数都是13个啊，所以我觉得N应该是13