orange品职答疑助手 · 2019年09月28日
同学你好。之前有CFA答疑区的一位助教回答过类似问题，他回答的很棒，我转一下他的回答。如果同学有不清楚的地方可以再追问我。（以下回答的讲义截图是CFA的）
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关于par rate/或者par yield curve，原版书给出了下面的解释：
The par curve represents the yields to maturity on coupon-paying government
bonds, priced at par, over a range of maturities.
所以，首先par curve是一个yield-to-maturity收益率。说到YTM，他一定single discount rate，即不管哪年的现金流都是以YTM折现。
Par rate的特性就是他会使得government coupon-paying bond平价发行（这就是为什么叫par yield）。我们都知道，债券的平价发行，一定是coupon rate等于分母的折现率，所以有了par curve，我们相当于知道了使得债券平价发行的coupon rate。
有了par rate我们就可以推导出来spot rate。方法就是常说的bootstrapping。具体在讲义里的地方如下。
我们知道了一年的par rate，也相当于知道了一年期的spot rate。
我们知道了两年的par rate，也就相当于知道了分子的coupon是par rate，用1年期的spot rate和两年期的spot rate折现两笔现金流，使其等于面额par。由于已经知道了1年期的spot rate，所以两年期的spot rate可求出。
再将1年期的spot rate，和已经求出的2年的spot rate代入一个三年期的coupon-paying bond，由于已经知道了coupon是par rate，pv是面值，所以就可以求出三年的spot rate。以此类推，我们就算出了spot rate curve。
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可以看出来，par rate是spot rate的“平均值”（只不过不是传统意义上的算数平均）
