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haha1xiong · 2019年07月19日

问一道题:NO.PZ2015121801000048 [ CFA I ]

麻烦老师解答:

一,risk premium for bonds 分母里0.025哪里来的?

二,答案中的公式等号右边有三项相乘,而给出公式后的解题却是两项相乘建立的等式,再求解。所以有点看不明白,望详解。

三,图表中bond的geometric return就是nominal return吗? 

谢谢

问题如下图:

选项:

A.

B.

C.

解释:

2 个答案

Wendy_品职助教 · 2019年07月23日

无论题目问的是for equity ,还是for bonds ,解题思路是一样的。

这道题的T-bill rate是real risk-free interest rate。

1+ nominal bond return= (1 + real risk-free interest rate) × (1 + expected inflation) ×(1+risk premium)

Wendy_品职助教 · 2019年07月20日

我曾经梳理过这道题的解题思路,你看完应该就明白了

解题思路:

这道题是数量与组合两个学科的结合。首先要注意题干给的信息是geometric return,题目要求的是risk premium for equities。还有另一道题目是求real rate of return for equities,我们就把它们放在一起解答。

算术法求收益率,用加法,公式为:equity return=risk free rate + risk premium;

几何法求收益率,用乘法,公式为:(1+equity return)=(1+risk-free rate)(1+risk premium)

其中,1+risk-free rate= (1 + real risk-free interest rate) × (1 + expected inflation)

可以推导出

1+ real equity return= (1 + real risk-free interest rate) ×(1+risk premium)

1+ nominal equity return= (1 + real risk-free interest rate) × (1 + expected inflation) ×(1+risk premium)

1+ nominal equity return=(1+ real equity return) ×(1 + expected inflation)

根据表格的数据,有:

1+ nominal equity return=1 + 0.080

1 + real risk-free interest rate=1 + 0.0250

1 + expected inflation=1 + 0.0210

因此:

real equity return=(1 + 0.080)/(1 + 0.0210)-1 = 5.8%

risk premium for equities =(1 + 0.058)/(1 + 0.0250)-1 = 3.2%

 

易错点分析:这道题很多同学没有注意到题干给的信息是geometric return,亦或者看到了,对如何用几何法求收益率不熟悉,所以这个推导过程大家可以记忆一下。切记读题目的时候要对一些关键词保持敏感。

 

haha1xiong · 2019年07月22日

首先谢谢老师的解答,公式的推导我明白了,二,三的疑问解决了。但我提问的那个题不是for equity ,是for bonds ,我还是不明白分母中的0.025哪里来的?我按照for equity 的题目的步骤试图求for bonds 这个题 我以为也是用inflation 的0.021。所以 请解答0.025怎么得来的?谢谢

haha1xiong · 2019年07月22日

是不是用bills 的rate作为risk free rate?