Wendy_品职助教 · 2019年06月14日
解题思路:首先要看懂题干的表格,一共有3个资产。根据题意,一共有三种情况,每种情况发生概率相同,即发生概率都是1/3。每个资产在不同情况下会产生不同的收益。比如资产1,在第一种情况下,产生的收益率为12%;资产2,在第一种情况下,产生的收益率也是12%;资产3,在第一种情况下,产生的收益率是0%。观察表格发现,三种资产产生的收益率不外乎12%,6%,0%,这正是题目巧妙的地方,所以正如表格最后一列所示,这三种资产的预期收益率都是6%(=1/3*12%+1/3*6%+1/3*0%)。
接下来,题目问的是哪对资产组合后风险是最小的。其实要问的就是,哪对资产组合后分散化效果是最好的。那么根据资产组合标准差的公式,不难推断出,要找哪两对资产收益率的相关性系数是最小的。
相关性系数反映的是两组数据变化的同步性。如果一组数据逐渐变大,同时另一组数据逐渐变小,那么这两组数据相关性就是负的。观察表格中的数字,比较明显可以看出的是资产2和资产3的收益率是完全负相关的,因为在outcome 1时,资产2的收益率达到最高(12%),这时资产3的收益率达到最低(0%);而在outcome 3时,资产2的收益率达到最低(0%),这时资产3的收益率达到最高(12%)。但是完全负相关的时候,相关性系数等于-1,所以选项C正确
那么c选项的相关性系数怎么计算呢?这里就可以用到计算器了。以资产2、资产3的收益率相关性系数计算为例,打开金融计算器:[2nd][7]进入data模式,依次输入X01=,Y01=;X02=,Y02=;X03=,Y03=,然后[2nd][8]进入STAT模式,一直按下箭头,直到屏幕出现r=,算出来是-1。
tzdsgn · 2019年06月14日
谢谢