关于CFA三级知识点疑问

"1、why barbell has more cash flow reinvestment than laddered ?"

Reinvestment risk的排序为：Barbell > Laddered > Bullet；这个结论需要记住。

比较三个Portfolio的Reinvestment risk时，需要保证这三个Portfolio的所有条件都等、或者相似。

例如投资期相似、Macaulay duration相似等等。这样就保证了组合的Reinvestment risk差异，只来自于现金流的分布差异，即只来自Barbell/Bullet/Laddered带来的现金流的差异。

假设，我们用这三个Portfolio来Match一个Single liability，因为是匹配相同的负债，这样三个组合的条件就基本一致了，差异基本就只有现金流的分布差异了。

在这种情况下，三个Portfolio要产生同样的一个终值来Cover liability；因为三个Portfolio的Macaulay duration一致，投资期一致，所以对于Barbell组合，有很多权重分布在短期债券。

这样的话，对于Barbell portfolio，在很早期就会收到大笔到期的现金流，早早就需要对这笔现金流进行再投资，直至负债到期偿还负债时。因此利率的变动，会很大程度上影响组合的再投资收益。

相反，Bullet portfolio的现金流基本集中在Macaulay duration附近，即，集中在负债到期日附近，因此债券资产到期收到现金流后，马上就要偿还负债了，所以现金流再投期的期限就比较短，面临的再投资风险很小；

而对于Laddered portfolio的现金流相对平均分散，可以理解为将Barbell portfolio最前期收到的大笔现金流平均拆成等份，把这个现金流打散，让现金流发生的时间间隔推后，这样Barbell Portfolio最早期的现金流打散平均推后，就变成了Laddered portfolio的现金流。

既然这样的话，Barbell portfolio在最早期收到的现金流金额绝对数额远远大于Laddered portfolio的早期现金流，且Barbell收到的早期现金流发生时间非常早，所以比Laddered portfolio的Reinvestment risk更大。

所以再投资风险Laddered比Barbell小，又比Bullet大；

“2、why the measurement interval changes from daily to monthly will increase VAR ?”

可以这么理解，Daily VaR衡量的某个概率下，一天的时间，出现的最小损失；

而Monthly VaR衡量的是，某个概率下，一月的时间，出现的最小损失；

随着时间间隔的变动、时间的边长，最小损失的金额会累计，所以Daily VaR < Monthly VaR;

对于VaR，转换时间时，有那个平方根法则如下图讲义：

0.1813年Yearly VaR，要计算Weekly，就除以根号下52；如果要计算Monthly，就除以根号下12，要计算Daily VaR就要除以根号下250；所以时间间隔越短、VaR越小。相反，时间间隔越长，VaR越大。

“3、dollar duration 是不是就是money duration ？”

Dollar duration和Money duration是一个概念，Dollar duration是在美国的叫法；

Money duration = Duration duration = Market value × Modified （Effective）Duration

“=duration *PV*0.01吗？”

再乘以0.01也可以，这个公式也对。因为大家对单位的定义不同，所以有的地方要乘0.01，有的地方不乘。

建议就记成：

Money duration = Duration duration = Market value × Modified （Effective）Duration

原版书，真题答案都有这个写法，写这个没问题。